- 集合
- 共11199题
已知集合A={-1,2,2m-1},B={2,m2},若B⊆A,则实数m=________.
正确答案
1
因为B⊆A,且m2≠-1,所以m2=2m-1,即m=1.
设集合A={x|-<x<2},B={x|x2≤1},则A∪B= .
正确答案
{x|-1≤x<2}
试题分析:因为,
,所以
.
已知集合,
,则
.
正确答案
试题分析:在数轴上表示集合,根据并集的定义有
.
已知集合,则
.
正确答案
试题分析:∵,∴
点评:熟练掌握集合的概念及交集的运算法则是解决此类问题的关键,属基础题
集合A={},B={x
},且A
B,实数k的取值范围是 。
正确答案
试题分析:因为AB,
且
,所以
.
点评:本题考查交集、补集、并集的定义、考查集合间的关系满足性质:A∩B=A⇔A⊆B;A∪B=A⇔B⊆A.
全集U={1,2,3,4,5},M={1,3},N={1,2},则∁U(M∪N)=
正确答案
{4,5}
试题分析:M={1,3},N={1,2}
点评:两集合的交集即由两集合的所有元素构成的集合,集合的补集即在全集中除去集合中的元素,剩余的元素构成的集合
(本小题满分14分)
(1)设集合A={},B={
},求集合
,
;
(2)已知集合,
, 求非零实数
的值。
正确答案
(1) ,
;(2)
试题分析:(1) (3分)
(6分)
(2)P= (7分) 当
时,
,(10分)
当,
,(13分), 故
(14分)
点评:解答此类题型的主要策略有以下几点:①能化简的集合先化简,以便使问题进一步明朗化,同时掌握求解各类不等式解集方法,如串根法、零点分区间法、平方法、转化法等;②在进行集合的运算时,不等式解集端点的合理取舍是难点之一,可以采用验证的方法进行取舍;③如果集合中的元素具有一定的几何意义,则可合理运用数形结合思想,是解决此类问题的关键之一.
(本小题满分12分)对于集合,定义
,
,设
,
,求
正确答案
略
给出以下五个命题
①集合与
都表示空集.
②是从
到
的一个映射.
③函数是偶函数.
④是定义在
上的奇函数,则
⑤是减函数.
以上命题正确的序号为:
正确答案
② ④
试题分析:①集合与
都表示空集,不对,因为,
中有元素
,不是空集;
②是从
到
的一个映射,正确,因为,对
中任意一个元素,按
,在
中都有唯一一个元素与之对应;
③函数是偶函数,不正确,定义域不关于原点对称;
④是定义在
上的奇函数,则
,正确,因为,
,
;
⑤是减函数,不对,只能说其在区间
是减函数。故答案为② ④。
点评:简单题,本题通过判断几个命题的真假,较全面的考查集合,映射,函数的奇偶性、单调性。难度不大,关键看基础知识的掌握情况。
将集合{|
且
}中的元素按上小下大,左小右大的顺序排成如图的三角形数表,将数表中位于第
行第
列的数记为
(
),则
= .
正确答案
80
试题分析:按照规律对应的
,所以
=
.
点评:本题的关键是找出规律第一行第二行
…,属难题.
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