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题型:填空题
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填空题

已知集合A={-1,2,2m-1},B={2,m2},若B⊆A,则实数m=________.

正确答案

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因为B⊆A,且m2≠-1,所以m2=2m-1,即m=1.

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题型:填空题
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填空题

设集合A={x|-<x<2},B={x|x2≤1},则A∪B=       

正确答案

{x|-1≤x<2}

试题分析:因为,所以.

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题型:填空题
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填空题

已知集合,则        .

正确答案

试题分析:在数轴上表示集合,根据并集的定义有.

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题型:填空题
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填空题

已知集合,则      

正确答案

    

试题分析:∵,∴

点评:熟练掌握集合的概念及交集的运算法则是解决此类问题的关键,属基础题

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题型:填空题
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填空题

集合A={},B={x},且AB,实数k的取值范围是   

正确答案

试题分析:因为AB, 且,所以.

点评:本题考查交集、补集、并集的定义、考查集合间的关系满足性质:A∩B=A⇔A⊆B;A∪B=A⇔B⊆A.

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题型:填空题
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填空题

全集U={1,2,3,4,5},M={1,3},N={1,2},则∁U(M∪N)=       

正确答案

{4,5}

试题分析:M={1,3},N={1,2}

点评:两集合的交集即由两集合的所有元素构成的集合,集合的补集即在全集中除去集合中的元素,剩余的元素构成的集合

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分14分)

(1)设集合A={},B={},求集合

(2)已知集合, 求非零实数的值。

正确答案

(1) ,;(2)

试题分析:(1)  (3分)        (6分)

(2)P=   (7分)    当时,,(10分)

,(13分), 故 (14分)

点评:解答此类题型的主要策略有以下几点:①能化简的集合先化简,以便使问题进一步明朗化,同时掌握求解各类不等式解集方法,如串根法、零点分区间法、平方法、转化法等;②在进行集合的运算时,不等式解集端点的合理取舍是难点之一,可以采用验证的方法进行取舍;③如果集合中的元素具有一定的几何意义,则可合理运用数形结合思想,是解决此类问题的关键之一.

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分12分)对于集合,定义

,设

,求

正确答案

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题型:填空题
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填空题

给出以下五个命题

①集合都表示空集.

是从的一个映射.

③函数是偶函数.

是定义在上的奇函数,则

是减函数.

以上命题正确的序号为:           

正确答案

② ④

试题分析:①集合都表示空集,不对,因为,中有元素,不是空集;

是从的一个映射,正确,因为,对中任意一个元素,按,在中都有唯一一个元素与之对应;

③函数是偶函数,不正确,定义域不关于原点对称;

是定义在上的奇函数,则,正确,因为,

是减函数,不对,只能说其在区间是减函数。故答案为② ④。

点评:简单题,本题通过判断几个命题的真假,较全面的考查集合,映射,函数的奇偶性、单调性。难度不大,关键看基础知识的掌握情况。

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题型:填空题
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填空题

将集合{|}中的元素按上小下大,左小右大的顺序排成如图的三角形数表,将数表中位于第行第列的数记为),则=       .

正确答案

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试题分析:按照规律对应的,所以=.

点评:本题的关键是找出规律第一行第二行…,属难题.

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