- 集合
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. (本小题满分10分)
设,
,求:
(Ⅰ);
(Ⅱ)
正确答案
解:由题意
(1),
……5分
(2)
……10分
略
已知集合,若,则实数的取值范围是
正确答案
次考查集合的运算和集合间的关系
思路分析:因为,要使,即中任意元素都在
中,必须满足.
设集合,
,若
,则m的取值范围是 .
正确答案
略
设,其中
,
如果,求实数
的取值范围。
正确答案
由,而
,
当,即
时,
,符合
;
当,即
时,
,符合
;
当,即
时,
中有两个元素,而
;
∴得
∴。
若且
,则
。
正确答案
由,则
,且
。
某班有学生人,其中体育爱好者
人,音乐爱好者
人,还有
人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。
正确答案
全班分类人:设既爱好体育又爱好音乐的人数为
人;仅爱好体育
的人数为人;仅爱好音乐的人数为
人;既不爱好体育又不爱好音乐的
人数为人 。∴
,∴
。
设集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},分别求下列条件下实数a的值构成的集合.(1)A∩B=;(2)
; (3)
.
正确答案
(1) (2)
(3)
(1)由题意得得
所以实数a的值构成的集合为{} ……………4分
(2) 因为 所以
所以有
所以实数a的值构成的集合为{} ……………10分
(3)由题意得得
这样得实数a不存在,所以实数a的值构成的集合为 …………14分
设集合,集合
。
(1)当为自然数集
时,求
的真子集的个数;(6分)
(2)当为实数集
时,且
,求
的取值范围。(6分)。
正确答案
或
(1)当为自然数集
时,
,集合A有5个元素,故
的真子集的个数为
。
(2)当为实数集
时,
,∵
,∴①当
时,
,解得
;②当
时,由
得
,解得
或
综上所述或
(12分)设。
(1)若,求a的值 .(2)若
,求a的值.
正确答案
(1)
(2)a=1
略
已知集合,
,如果
,则
.
正确答案
1
试题分析:,因为
,所以
.
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