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题型:简答题
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简答题

(1)1是A中的一个元素,用列举法表示A;

(2)若A中有且仅有一个元素,求以为元素的集合B;

(3)若A中至多有一个元素,试求的取值范围

正确答案

(1) A={,1} (2) B={0,1} (3)的取值范围是,或

(1)∵1是A的元素,∴1是方程的一个根,

,即

∴方程即为

,∴此时集合A={,1};

(2)若,方程化为,此时方程有且仅有一个根

,则当且仅当方程的判别式,即时,

方程有两个相等的实根,此时集合A中有且仅有一个元素,

∴所求集合B={0,1};

(3)集合A中至多有一个元素包括有两种情况:

10A中有且只有一个元素,由(2)知此时,或

20A中一个元素也没有,即A=,此时,且,∴

综合10、20知所求的取值范围是,或

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题型:填空题
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填空题

已知函数的定义域为M,g(x)=的定义域为N,则M∩N=          

正确答案

(-1,1)

:M=(-∞,1),N="(-1,+" ∞),∴M∩N=(-1,1)

点评:本题考查函数的定义域、集合的运算,容易题

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题型:填空题
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填空题

已知集合,则_         _.

正确答案

试题分析:因为,所以.

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分12分)设集合,若,求实数m的取值范围.

正确答案

试题分析:解:

1°:若,则   6分

2°:若,则    10分

综上所述:实数m的取值范围为    12分

点评:解决该试题的关键是能理解含有参数的集合,结合数轴法来得到集合的包含关系,进而得到,求解得到结论,属于基础题。

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题型:填空题
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填空题

设集合,且,则实数的取值范围是    .

正确答案

试题分析:因为,所以.

点评:当题目中涉及到时,要注意对两种情况进行考虑,否则容易漏空集的情况.

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题型:填空题
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填空题

已知集合U={1,3,5,9},A={1,3,9},B={1,9},则∁U(A∪B)=________.

正确答案

{5}

易得A∪B=A={1,3,9},则∁U(A∪B)={5}.

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题型:填空题
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填空题

设集合U=,A=,B=,则         

正确答案

试题分析:,所以

点评:集合的运算可以借助韦恩图或数轴辅助解决.

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题型:简答题
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简答题

设集合,,若,求实数的值.

正确答案

实数的取值为,或.

本试题主要是考查了集合的运算以及和的关系的运用

先根据题意得到集合A,B,,然后利用集合相等的含义得到参数a的值。同时如果集合B是A的真子集,,那么分情况讨论得到结论

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题型:简答题
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简答题

已知集合A={|+3},B={|<-1或>5}.

(1) 若;   (2) 若,求的取值范围.

正确答案

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题型:填空题
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填空题

已知集合,则__   

正确答案

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此题考查集合的运算;因为所以

下一知识点 : 函数及其表示
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