- 集合
- 共11199题
已知全集,集合
,则
.
正确答案
试题分析:根据题意,由于全集,集合
,那么
,故可知结论为
点评:解决的关键是根据集合的交集和并集来求解运算,属于基础题,送分试题。
设,集合
,则
________.
正确答案
2
试题分析:因为,所以a+b=0,b=1,所以a=-1,所以
2。
点评:做此题的关键确定a+b=0,考查了学生分析问题的能力,属于基础题型。
设全集,
,
,
则= 。
正确答案
。
试题分析:因为=
,
=
,所以
=
。
点评:直接考查集合的运算,属于基础题型。
已知集合,函数
的定义域为集合
.
(1)若,求集合
;
(2)已知,且“
”是“
”的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
正确答案
(2)…………10分
本试题主要是考查了集合的交集,以及充分条件的判定问题的综合运用。
(1)根据一元二次不等式求解集合A,和B,然后里哟很难过集合的交集来达到求解。
(2)∵, ∴
此时,,∵“
”是“
”的充分不必要条件, ∴
且
,利用集合关系得到结论。
已知函数的定义域为集合A,
.
(1)分别求:,
;
(2)已知,若
,求实数
的取值范围.
正确答案
解:(1)
(2)
本试题主要是考查了函数定义域以及集合的运算的综合运用。
(1)根据已知条件可知,集合A,B,然后求解交集,和补集问题。
(2)因为,那么利用数轴法可知结论。
(本小题满分14分)
已知集合,
,
.若
,试确定实数
的取值范围.
正确答案
略
若 。
正确答案
[1,+∞]
略
集合,
,若“
”是“
”的充分条件,求
的取值范围.
正确答案
,
,
得:
(1) 若是空集,求
的取值范围;
(2)若中至多有一个元素,求
的取值范围
正确答案
(1)(2)
(1)若A是空集,则方程无解.
(i),方程为
有解.
(ii)时方程无解,则
即
综上,若A是空集,的取值范围是
(2)若A中只有一个元素,则方程只有
一个实数根.
(i) 时,方程为
,只有一个实数根为
,
所以,此时.
(ii)时,一元二次方程
有两个相等
实数根,则,
,此时
,方程根
为.
(3)若A中至多有一个元素,由(1)(2)可知,的取值范围
是.
集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}有且仅有两个子集,则
正确答案
1或
因为集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}中有且仅有一个元素即是方程(a-1)x2+3x-2=0有且仅有一个根.当a=1时,方程有一根x=符合要求;当a≠1时,△=32-4×(a-1)×(-2)=0,解得a=-
,故满足要求的a的值为1或-
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