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题型:填空题
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填空题

已知全集,集合,则         .

正确答案

试题分析:根据题意,由于全集,集合,那么,故可知结论为

点评:解决的关键是根据集合的交集和并集来求解运算,属于基础题,送分试题。

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题型:填空题
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填空题

,集合,则 ________.

正确答案

2

试题分析:因为,所以a+b=0,b=1,所以a=-1,所以2。

点评:做此题的关键确定a+b=0,考查了学生分析问题的能力,属于基础题型。

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题型:填空题
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填空题

设全集

=                     

正确答案

 。

试题分析:因为==,所以=

点评:直接考查集合的运算,属于基础题型。

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题型:简答题
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简答题

已知集合,函数的定义域为集合

(1)若,求集合

(2)已知,且“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围.

正确答案

(2)…………10分

本试题主要是考查了集合的交集,以及充分条件的判定问题的综合运用。

(1)根据一元二次不等式求解集合A,和B,然后里哟很难过集合的交集来达到求解。

(2)∵, ∴

此时,,∵“”是“”的充分不必要条件, ∴,利用集合关系得到结论。

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题型:简答题
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简答题

已知函数的定义域为集合A,

(1)分别求:

(2)已知,若,求实数的取值范围.

正确答案

 解:(1)      

      

(2)

本试题主要是考查了函数定义域以及集合的运算的综合运用。

(1)根据已知条件可知,集合A,B,然后求解交集,和补集问题。

(2)因为,那么利用数轴法可知结论。

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分14分)

已知集合,.若,试确定实数的取值范围.

正确答案

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题型:填空题
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填空题

          

正确答案

[1,+∞]

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题型:简答题
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简答题

集合,,若“”是“”的充分条件,求的取值范围.

正确答案

 

,

,

得:

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题型:简答题
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简答题

(1) 若是空集,求的取值范围;

(2)若中至多有一个元素,求的取值范围

正确答案

(1)(2)

(1)若A是空集,则方程无解.

(i),方程为有解.

(ii)时方程无解,则

综上,若A是空集,的取值范围是

(2)若A中只有一个元素,则方程只有

一个实数根.

(i) 时,方程为,只有一个实数根为

所以,此时.

(ii)时,一元二次方程有两个相等

实数根,则,此时,方程根

.

(3)若A中至多有一个元素,由(1)(2)可知,的取值范围

.

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题型:填空题
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填空题

集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}有且仅有两个子集,则

正确答案

1或

因为集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}中有且仅有一个元素即是方程(a-1)x2+3x-2=0有且仅有一个根.当a=1时,方程有一根x=符合要求;当a≠1时,△=32-4×(a-1)×(-2)=0,解得a=-,故满足要求的a的值为1或-

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