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题型:简答题
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简答题

(本小题满分12分)已知集合

(1)当=3时,求

(2)若,求实数的值.

正确答案

(1) ;(2)8。

试题分析:由

,………………2分

(1)当m=3时,

……………………4分

………………6分

(2)………………8分

           ……………… 10分

,符合题意,故实数m的值为8.………………12分

点评:解含参不等式经常要用到分类讨论的数学思想,其讨论的主要依据为:一是开口方向;二是两根的大小;三是判别式∆。

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题型:填空题
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填空题

设集合,且的最大值为9,则 的值是         

正确答案

试题分析:根据题意可画出集合A、B中不等式表示的可行域,如图。要使,需;又即(x,y)在图中的四边形内,t=在(0,b)处取得最大值,所0+2b=9,所以b=

点评:对于许多我们不熟悉的问题,一般要通过转化,将不熟悉和难解的问题转化为熟知的易解的问题,将抽象的问题转化为具体的直观的问题,便于将问题解决。

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题型:简答题
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简答题

已知},,若,求实数的取值集合。

正确答案

试题分析:已知  ,又

 当时,则由

时,则由

时,则由无解;

时,则由;                          

综上可知,实数的取值集合为

点评:若,则;若若,则.不管哪种情况别忘记讨论,尤其的对空集的讨论。

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题型:简答题
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简答题

设全集为实数集R,.

(1)求;(2)如果,求的取值范围.

正确答案

  ; (2)   

本试题主要是考查了集合的交集,并集和补集的运算,以及集合包含关系的运用。碎玉第一问直接利用集合的补集和并集,结合数轴法得到。第二问中,利用交集为C,说明C含于A中,利用集合的包含关系得到结论

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分8分)

已知集合

(1)若时,求实数的取值范围;

(2)若时,求实数的取值范围;

正确答案

(1);(2).

(1)先根据并集的性质转化为两集合的子集关系,从而列出关于参数的不等式求解即可;(2)画数轴列出关于参数的关系求解

解:

(1)由得:

,解得,所以

(2)当,即时,

所以当时,,所以

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题型:简答题
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简答题

已知集合,集合.求;求;求

正确答案

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题型:简答题
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简答题

已知集合,其中a>0.

(1)求集合A;(2)若,求实数a的取值范围

正确答案

(1)   (2)

分析:

(1)集合A即{x|(x-4)/(x+3)≥0},解此分式不等式求得集合A。

(2)由 a>0,求得 B={x|-a≤x≤2a},若A∩B=?,则有 -a≥-3且2a<4,

由此解得a的取值范围。

解答:

(1)集合A={x|(x-4)/(x+3)≥0},则x+3≠0且(x-4)(x+3)

因此:{x|x≥4,或 x<-3}。

(2)∵a>0,B={x|(x+a)(x-2a)≤0}={x|-a≤x≤2a},若A∩B=?,则有  -a≥-3且2a<4,解得 a<2,又a>0,

故实数a的取值范围为(0,2)。

点评:本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题,分式不等式的解法,两个集合的交集的定义和求法,体现了等价转化的数学思想,属于基础题。

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题型:填空题
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填空题

已知集合,若,则实数a=        

正确答案

试题分析:因为,所以

点评:

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题型:简答题
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简答题

求:(1); (2)

正确答案

(1);(2)

试题分析:因为所以     

点评:若为奇函数,则;若为偶函数,则

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题型:简答题
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简答题

(10分)若U={1,3,a2+2a+1},A={1,3},,求a;

正确答案

a=1,a=-3

本试题主要是考查而来集合的补集的运算。先分析集合A的补集,有4,因此可知a2+2a+1=4,得到a的值,然后验证可知。

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