集合
共11199题

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题型：简答题

简答题

全集，，如果则这样的

实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。

正确答案

由得，即，，

∴，∴

题型：填空题

填空题

若，，则．

正确答案

因为所以。

题型：填空题

填空题

已知集合__________

正确答案

试题分析：根据题意，由于集合，可知结论为。

点评：主要是考查了集合的交集的运算，属于基础题。

题型：填空题

填空题

全集，则

正确答案

试题分析：根据题意，由于全集，那么可知，将所有属于集合M,N的元素组成的集合为，故答案为。

点评：主要是考查了集合的并集的运算，属于基础题。

题型：简答题

简答题

已知集合，

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围。

正确答案

（1）m=3(2)，或

试题分析：解：， 3分

（1）∵，∴ 3分

（2） .1分

∵，∴，或 .2分

∴，或 1分

点评：主要是对于含有参数的集合与已知集合的关系以及计算的求解，属于基础题。

题型：填空题

填空题

设集合，，则_________________

正确答案

（-2,3）

略

题型：简答题

简答题

（本题8分）己知集合, 集合,

集合．

（1）求；

（2）若，求的取值范围．

正确答案

(1)

(2)

解：（1）

……………………………………………………4分

（2）令，由题意可得

，解得 …………………………………………4分

题型：简答题

简答题

对于区间（或、、），我们定义为该区间的长度，特别地，和的区间长度为正无穷大.

（1）关于的不等式的解集的区间长度不小于4，求实数的取值范围；

（2）关于的不等式恰好有3个整数解，求实数的取值范围.

正确答案

（1）（2）

试题分析：（1）若a=0，则解集为符合要求； 1分

若a>0，则解集为，则需，即 2分

若a<0，令，得

①；②；③；

均符合要求，∴a<0 2分

综合得a的取值范围是. 1分

（2）当时，在不等式解集内整数多余3个；当即时在解集内整数多余3个；当时整数解恰好为3,4,5三个；当即时，

只需满足即恰好3个整数解；当时整数解恰好为-3，-2，-1三个；当

即时在解集内整数解多于3个；当时在解集内整数解多于3个，综上所求范围是

点评：在本题中涉及到的是含有参数的不等式，在求解时要对参数分情况讨论，第二问出现了高次不等式，结合与之对应的函数图像，借助于高次方程数轴标根的方法求解，本题较复杂

题型：填空题

填空题

集合中任选两个不同元素作为点的坐标，共有________个不同的点.

正确答案

试题分析：确定点的坐标分两步，即，第一步确定横坐标，由4种方法；第二步，确定纵坐标，从余下的3个数字中选取，有3种方法，故共有12个不同的点.

点评：简单题，计数原理包括分步计数原理、分类计数原理，应用是要注意理清题意，正确选用。

题型：简答题

简答题

已知集合A=，B=，C=，全集为实数集R.

(1) 求(RA)∩B；(2) 如果A∩C≠，求a的取值范围.（12分）

正确答案

(1){|23或710}；(2)a3。

试题分析：(1) (RA)∩B={|23或710}

(2)如图，

∴当a3时，A∩C≠

点评：本题直接考查集合的运算。对于集合的运算，我们可以借助于数轴，这样更形象，更直观。属于基础题型。

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