- 集合
- 共11199题
已知全集
正确答案
略
．（本题满分10分）
已知集合A=
（1）若
（2）设全集为R，若
正确答案
（1）5
（2）
已知集合A=
（1）当m=3时，求A
（2）若A
正确答案
(1)
由
（1）当m=3时，B=
∴A
(2)∵A=
此时B=
已知全集U=R，A={x|
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）求∁U（A∪B）．
正确答案
（Ⅰ）A={x|
B={x|log3x≤2}={x|0＜x≤9，
所以A∩B={x|0＜x＜2}；
（Ⅱ）A∪B={x|-1＜x≤9}，
CU（A∪B）={x|x≤-1或x＞9．
设函数f(x)=
正确答案
根据题意，对于函数f(x)=
令t=-x2-2x+15，
必有t=-x2-2x+15≥0，解可得-5≤x≤3，即f（x）的定义域为[-5，3]，
分析可得0≤t≤16，则有0≤f（x）≤4，即f（x）的值域为[0，4]，
集合A为f（x）的定义域，B为函数f（x）的值域，
则A=[-5，3]，B=[0，4]，
则A∪B=[-5，4]；
故答案为[-5，4]．
设
正确答案
略
设全集
正确答案
当
当
当
综上，
由
当
∴
∴
∴
设U={0，1，2，3}，A={x∈U丨x2-mx=0}，若∁UA={1，2}，则实数m=______．
正确答案
∵U={0，1，2，3}，∁UA={1，2}，
∴A={0，3}，
A中的方程变形得：x（x-m）=0，即x=0或x=m，
则m=3．
故答案为：3
已知函数f（x）=
（1）求A
（2）（∁RA）∩B．
正确答案
（1）根据题意得：
解得：3≤x＜7，且x≠6，
则A={x|3≤x＜7，且x≠6}；
（2）∵全集为R，A={x|3≤x＜7，且x≠6}，B={x∈Z|2＜x＜10}={3，4，5，6，7，8，9}，
∴∁RA={x|x＜3或x≥7或x=6}．
则（∁RA）∩B={6，7，8，9}．
已知集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x-a＞0}，当a为何值时，
①A⊊B；
②A∩B≠∅；
③A∩B=∅．
正确答案
由不等式x2-x-6≤0
得（x-3）（x+2）≤0，
解得：-2≤x≤3…（2分）
∴A=（x|-2≤x≤3}…（3分）
而 B={x|x＞a}…（4分）
①要A⊊B，只要a＜-2即可． …（6分）
②要A∩B≠φ，只要a＜3即可． …（8分）
③要A∩B=φ，只要a≥3即可．…（10分）
∴当a＜-2时，A⊊B；
当a＜3时，A∩B≠φ；
当a≥3时，A∩B=φ． …（11分）
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