- 集合
- 共11199题
若集合A={0，1，
正确答案
由集合A={0，1，
所以B={1，cos2，0}
∴A∩B={0，1}．
故答案为：{0，1}．
若集合A={x|x2-x-2=0}，B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，则m=______．
正确答案
∵集合A={x|x2-x-2=0}={-1，2}
又∵A∩B=B，即B⊆A
当m=0时，B={x|mx+1=0}=∅，满足B⊆A；
若B≠∅，
则B={-1}，此时m=1；或B={2}，此时m=-
故m=0或1或-
故答案为：0或1或-
设集合A={x|x是小于6的正整数}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，C={a，a2+1}，
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）若B⊆C，且C⊆B，求实数a的值．
正确答案
（Ⅰ）由题意可得，A={1，2，3，4，5 }，B={x|（x-1）（x-2）=0}={1，2}，
A∩B={1，2}，A∪B={1，2，3，4，5}．
（Ⅱ）∵C={a，a2+1}，B⊆C，且C⊆B，∴B=C，
∴a=1，a2+1=2，
解得 a=1．
已知集合A={x|x≤-2或x≥-1}，B={x|m-1＜x≤2m}，若A∩B=∅，且A∪B=A，求实数m的取值范围．
正确答案
因为A∪B=A，所以B⊆A，
又因为A∩B=∅，所以B=∅，
所以m-1≥2m，即m≤-1．
故实数m的取值范围m≤-1．
设P={x|3＜x＜5}，Q={x|m-1≤x≤m+2}，若P⊆Q，则实数m的取值范围是______．
正确答案
∵P={x|3＜x＜5}，Q={x|m-1≤x≤m+2}，若P⊆Q，则有 
故答案为 3≤m≤4．
已知M={x|（x-1）（x+2）（x+1）＞0}，N={x|x2+px+q≤0}，若M∪N=（-2，+∞），M∩N=（1，3]，则p=______，q=______；
正确答案
∵M={x|（x-1）（x+2）（x+1）＞0}
={x|x＞1或-2＜x＜-1}，
又∵M∪N=（-2，+∞），M∩N=（1，3]，
∴N={-1，3]，
又N={x|x2+px+q≤0}，
∴方程x2+px+q=0的两个根是：-1，3
∴
∴
故答案为：-2；-3．
已知A={x|x2-2x-3＞0}，B={ x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，则a=______，b=______．
正确答案
∵A={x|x2-2x-3＞0}={x|x＜-1或 x＞3}，B={ x|x2+a x+b≤0}，A∪B=R，A∩B=（3，4]，
故有 B=[-1，4]，故方程x2+ax+b=0的两个根为-1和4，
∴-1+4=-a，-1×4=b，即 a=-3，b=-4．
故答案为-3，-4．
记函数f(x)=
（1）求A：
（2）若A⊆B，求a、b的取值范围．
正确答案
（1）由题意A={x|2-
（2）（2x-b）（ax+1）＞0，由A⊆B，得a＞0，
由此，由不等式（2x-b）（ax+1）＞0得x＞
即B=(-∞，-
比较A，B两个集合可得
综上知，a、b的取值范围是a≥
（山东．理．文）满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={ a1，a2}的集合M的个数是______．
正确答案
集合M中必含有a1，a2，不含a3，
则M={a1，a2}或M={a1，a2，a4}．
故答案为：2．
函数f(x)=
正确答案
由2-
又B={x|（x-a-1）（x-2a）＜0}，
当a=1时，B=∅，符合B⊆A；
当a≠1时，由B⊆A，则
或
所以a≥
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