- 集合
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已知集合A={x|x2+（a-1）x-a＞0}，B={x|（x+a）（x+b）＞0}．M={x|x2-2x-3≤0}，全集I=R．
（1）若a＜b且CIB=M，求实数a，b的值；
（2）若a＞b＞-1，求A∩B．
正确答案
（1）A={x|（x-1）（x+a）＞0}，M={x|-1≤x≤3}，
∵a＜b，∴B={x|x＞b或x＜a}，
∵I=R，
∴CIB={x|a≤x≤b}，
∵CIB=M，
∴{x|a≤x≤b}={x|-1≤x≤3}，
解得a=-1，b=3．
（2）∵a＞b＞-1，
∴-a＜-b＜1
故A={x|x＜-a或x＞1}，
B={x|x＜-a或x＞-b }，
因此A∩B={x|x＜-a或x＞1}．
设全集U=R，A={x||x|＞1}，B={x|
正确答案
由A={x||x|＞1}得A=（-∞，-1）∪（1，+∞）；…（2分）
由B={x|
所以A∩B=（1，2]；…（2分）
所以∁U（A∩B）=（-∞，1]∪（2，+∞）．…（2分）
已知集合A={x|2x-a≤0}，B={x|4x-b＞0}，a，b∈N，且（A∩B）∩N={2，3}，由整数对（a，b）组成的集合记为M，则集合M中元素的个数为______．
正确答案
由不等式的解法，可得A={x|2x-a≤0}={x|x≤
B={x|4x-b＞0}={x|x＞
又有（A∩B）∩N={2，3}，
则有3≤
解可得，6≤a＜8，4≤b＜8，
又有a，b∈N，
则a=6、7，b=4、5、6、7，
则集合M中元素的个数为8个．
若全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={1，2，5}，则CU（A∪B）=______．
正确答案
A∪B={1，2，4，5}；
∴CU（A∪B）={3，6}
故答案为：{3，6}．
设全集U={-1，0，1，2，3，4}，C∪M={-1，1}，N={0，1，2，3}，则M∩N=______．
正确答案
∵全集U={-1，0，1，2，3，4}，C∪M={-1，1}，∴M={0，2，3，4}．
∴M∩N={0，2，3，4}∩{0，1，2，3}={0，2，3}，
故答案为 {0，2，3}．
设全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={-1，0，1，2，3}，则（CuA）∩B=______．
正确答案
∵全集U=R，集合A={x|x≥2}，
∴CuA={x|x＜2}，
又B={-1，0，1，2，3}，
则（CuA）∩B={-1，0，1}．
故答案为：{-1，0，1}
若函数f（x）=lgsinx的定义域为M，g（x）=ln[（1+x）（5-x）]的定义域为N，则M∩N=______．
正确答案
∵函数f（x）=lgsinx，
∴sinx＞0，
∴x∈（2kπ，2kπ+π）
∴M={x|2kπ＜x＜2kπ+π，k∈z}
∵g（x）=ln[（1+x）（5-x）]的定义域为N，
∴N={x|（1+x）（5-x）＞0}={x|1＜x＜5}
∴M∩N=（0，π）
故答案为：（0，π）
集合A={x|x2-x-2=0，x∈R}，B={x|1≤x≤3}，则A∩B=______．
正确答案
A={x|x2-x-2=0，x∈R}={-1，2}，
因为B={x|1≤x≤3}，
∴A∩B={2}；
故答案为{2}；
已知集合A={x|0＜x＜2，x∈R}，B={x|x2≤1}，则A∩B=______．
正确答案
∵B={x|x2≤1}={x|-1≤x≤1}，
集合A={x|0＜x＜2，x∈R}，
∴集合A∩B={x|0＜x≤1}．
故答案为：（0，1]．
设P表示幂函数y=xc2-6c+8在（0，+∞）上是增函数的c的集合；Q表示不等式|x-1|+|x-4|≥c对任意x∈R恒成立的c的集合．
（1）求P∪Q；
（2）试写出一个解集为P∪Q的不等式．
正确答案
（1）∵幂函数y=xc2-6c+8在（0，+∞）上是增函数，
∴c2-6c+8＞0，即P=（-∞，2）∪（4，+∞），
又不等式|x-1|+|x-4|≥c对任意x∈R恒成立，∴c≤3，即Q=（-∞，3]，
∴P∪Q=（-∞，3]∪（4，+∞）．
（2）一个解集为P∪Q的不等式可以是
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