- 集合
- 共11199题
集合A={-1，0}，B={0，1}，则A∪B=______．
正确答案
∵集合A={-1，0}，B={0，1}，
∴A∪B={-1，0，1}．
故答案为：{-1，0，1}．
已知集合A={（0，1），（1，1），（-1，2）}，B={（x，y）|x+y-1=0，x，y∈Z}，则A∩B=______．
正确答案
把集合A中的点的坐标（0，1）代入集合B中的x+y-1=0+1-1=0，所以（0，1）在直线x+y-1=0上；
把（1，1）代入直线方程得：1+1-1=1≠0，所以（1，1）不在直线x+y-1=0上；
把（-1，2）代入直线方程得：-1+2-1=0，所以（-1，2）在直线x+y-1=0上．
则A∩B={（0，1），（-1，2）}．
故答案为：{（0，1），（-1，2）}
已知集合M={x|x2＜4，x∈R}，N={x|xlnx＞0}，则集合M∩N=______．
正确答案
根据题意：集合M={x|x2＜4}={x|-2＜x＜2}，
N={x|xlnx＞0}={x|1＜x}
∴M∩N=（1，2）
故答案为：（1，2）
已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x2-2x-3＜0}，则集合M∩N=______．
正确答案
解，由不等式的解法，
可得M={x|x2＜4}={x|-2＜x＜2}，
N={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
由交集的计算方法可得，M∩N={x|-1＜x＜2}．
若方程x2-px+8=0的解集为M，方程x2-qx+p=0的解集为N，且M∩N={1}，则p+q的值为______．
正确答案
因为M∩N={1}，所以x=1是两个方程的根，
所以方程x2-px+8=0化为1-p+8=0，p=9；
方程x2-qx+p=0化为1-q+9=0，∴q=10，
所以p+q=19．
故答案为：19．
某班有10人参加田径运动会，有12人参加排球比赛，两次比赛都参加的有4人，则这两次运动会该班共有______人参赛．
正确答案
根据题意，设参加田径运动会的集合A，参加排球比赛为集合B，
可得card（A）=10，card（B）=12，且card（A∩B）=4，
则card（A∪B）=10+12-4=18；
即这两次运动会该班共有18人；
故答案为18．
设A={x|x＞-2}，B={x|x≥3}，则A∪B=______．
正确答案
在数轴上画出集合A={x|x＞-2}，B={x|x≥3}，
则A∪B={x|x＞-2}
故答案为：{x|x＞-2}
已知集合M＝{x|x(x－a－1)<0，x∈R}，N＝{x|x2－2x－3≤0}，若M∪N＝N，求实数a的取值范围．
正确答案
[－2,2]
解：由已知得N＝{x|－1≤x≤3}，
∵M∪N＝N，∴M⊆N.
又M＝{x|x(x－a－1)<0，a∈R}，
①当a＋1<0，即a<－1时，集合M＝{x|a＋1
要使M⊆N成立，只需－1≤a＋1<0，解得－2≤a<－1.
②当a＋1＝0，即a＝－1时，M＝∅，显然有M⊆N，
∴a＝－1符合．
③当a＋1>0即a>－1时，集合M＝{x|0
要使M⊆N成立，只需0
综上所述，a的取值范围是[－2,2]．
已知集合
正确答案
试题分析：由
已知函数
正确答案
试题分析：∵
∴
∴
由
∴
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