- 集合
- 共11199题
集合A={-1，0，1}，B={x|x=m2+1，m∈R}，则A∩B=______．
正确答案
根据题意，集合B={x|x=m2+1，m∈R}={x|x≥1}，
又由集合A={-1，0，1}，
则A∩B={1}，
故答案为{1}．
若集合M={y|y=（2006）-x}，N={y|y=
正确答案
∵集合M={y|y=（2006）-x}={y|y=
N={y|y=
∴M∩N={y|y＞0}∩{y|y≥0 }={y|y＞0}=（0，+∞），
故答案为：（0，+∞）．
已知集合A={x|（x2+ax+b）（x-1）=0}，集合B满足条件：A∩B={1，2}，A∩（CUB）={3}，U=R，则a+b等于______．
正确答案
因为A∩B={1，2}，所以1∈A，2∈A．又因为A∩（CUB）={3}，所以3∈A．
所以2，3是方程x2+ax+b=0的两个根，所以有根与系数的关系可知2+3=-a，2×3=b，
解得a=-5，b=6，所以a+b=1．
故答案为：1
已知集合A={-2，-1，0，1}，B={0，1，2，3}，那么集合A∩B=______．
正确答案
因为集合A={-2，-1，0，1}，B={0，1，2，3}，
则A∩B={0，1}
故答案为：{0，1}
若集合A={1，m-2}，且A∩B={2}，则实数m的值为______．
正确答案
∵集合A={1，m-2}，且A∩B={2}，∴m-2=2，解得m=4，
故答案为 4．
记关于x的不等式
（1）若a=3时，求集合P；
（2）若Q∩P=Q，求实数a的取值范围．
正确答案
（1）由a=3得：
解得-1＜x＜3，故P={x|-1＜x＜3}；
（2）由于函数f（x）=2x+log2（-x2+3x-2）的定义域为Q．
则Q即为-x2+3x-2＞0的解集{x|1＜x＜2}，
由
由于a＞0，则P={x|-1＜x＜a}
又由Q∩P=Q，则Q⊆P
故a≥2，即a的取值范围是[2，+∞）．
设集合A={-3，0，1}，B={t2-t+1}．若A∪B=A，则t=______．
正确答案
由A∪B=A知B⊆A，∴t2-t+1=-3①t2-t+4=0，①无解
或t2-t+1=0②，②无解
或t2-t+1=1，t2-t=0，解得 t=0或t=1．
故答案为0或1．
某学校举办运动会时，高一（1）班共有26名学生参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加球类比赛和田径比赛的学生有______人．
正确答案
有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，这三项累加时，比全班人数多算了三部分，
即同时参加游泳比赛和田径比赛的、同时参加游泳比赛和球类比赛的和同时参加田径比赛和球类比赛的重复算了两次
所以15+8+14-3-3-26=5，就是同时参加田径比赛和球类比赛的人数，
所以同时参加田径比赛和球类比赛的有5人．
故答案为：5．
x，y∈R，A={(x，y)|x2+y2=1}，B={(x，y)|
正确答案
由题意可知：集合A是以（0，0）为圆心，1为半径的圆上的一点坐标构成的集合，
集合B是直线
由A∩B只有一个元素，得到直线与圆相切，
所以圆心到直线的距离d=
故答案为：ab=
设A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，则a+b=______．
正确答案
∵A={x|x2-2x-3＞0}={x|x＜-1或x＞3}=（-∞，-1）∪（3，+∞）
又由A∪B=R，A∩B=（3，4]，
故B=[-1，4]
由B={x|x2+ax+b≤0}可得
-1，4为方程x2+ax+b=0的两个根
由韦达定理得a=-3，b=-4
故a+b=-7
故答案为：-7
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