- 集合
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已知集合U={1，4，7，8，9}，A={4，7，9}，则CUA=______．
正确答案
∵U={1，4，7，8，9}，
A={4，7，9}，
∴CUA={1，8}
已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则Cu（ M∪N）=______．
正确答案
∵M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，
∴M∪N={1，3，5，6，7}，
又全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
则Cu（ M∪N）={2，4，8}．
故答案为：{2，4，8}
设A={（x，y）|3x+2y=1}，B={（x，y）|x-y=2}，C={（x，y）|2x-2y=3}，D={（x，y）|6x+4y=2}．
求A∩B、B∩C、A∩D．
正确答案
联立集合A和集合B中的方程得：
①+②×2得：5x=5，解得x=1，把x=1代入②解得y=-1，
所以原方程组的解为
联立结合B和集合C的方程得：
则B∩C=∅；
联立集合A和集合D中的方程得：
则A∩D={（x，y）|3x+2y=1}．
已知：集合A={x|y=
正确答案
∵集合A={x|y=
集合B={y|y=x2-2x+1，x∈（0，3）}={x|0≤x＜4}
∴A∪B=[-3，4）．
已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，求A∪B．
正确答案
∵A∩B={-3}
∴-3∈B
若a-3=-3，
则a=0，
∴A={0，1，-3}，B={-3，-1，1}，
∴A∩B={1，-3}不符合题意，舍去
若2a-1=-3，则a=-1，
∴A={1，0，-3}，B={-4，-3，2}，
∴A∩B={-3}符合题意，
A∪B={-4，-3，0，1，2}
已知集合S={x|kx2+1＞kx}，若S=R，则实数k的取值范围______．
正确答案
要使若S=R，需kx2+1＞kx恒成立，即kx2 -kx+1＞0 恒成立．∴△=k2-4k＜0，解得 0＜k＜4，
故答案为：（0，4）．
已知M={x|-2＜x＜5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}．
（Ⅰ）是否存在实数a使得M∩N=M，若不存在求说明理由，若存在，求出a；
（Ⅱ）是否存在实数a使得M∪N=M，若不存在求说明理由，若存在，求出a．
正确答案
（Ⅰ）∵M∩N=M
∴M⊆N，
∴
（Ⅱ）∵M∪N=M
∴N⊆M
①当N=∅时，即a+1＞2a-1，有a＜2； （5分）
②当N≠∅，则
综合①②得a的取值范围为a＜3．（9分）
已知全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，求CUA，CUB，（CUA）∩（CUB），CU（A∪B），并指出其中相等的集合．
正确答案
∵全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，
∴CUA={x|-1≤x≤3}；CUB={x|-5≤x＜-1或1≤x≤3}；
（CUA）∩（CUB）={x|1≤x≤3}；
CU（A∪B）={x|1≤x≤3}．
相等集合有（CUA）∩（CUB）=CU（A∪B）
已知集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∪B=______．
正确答案
∵A={1，2，3}，B={2，3，4}，
∴A∪B={1，2，3，4}
故答案为：{1，2，3，4}
[2014·苏北五市模拟]已知集合A＝{x||x－a|≤1}，B＝{x|x2－5x＋4≥0}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是________．
正确答案
(2,3)
∵集合B中，x2－5x＋4≥0，
∴x≥4或x≤1.
又∵集合A中，|x－a|≤1，∴a－1≤x≤1＋a.
∵A∩B＝∅，∴a＋1＜4且a－1＞1.
∴2＜a＜3.
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