- 集合
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（1）化简
（2）已知全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，求∁U（A∪B）．
正确答案
（1）
=[(
=
=
（2）由A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，
所以A∪B=[-5，1）．
又U={x|-5≤x≤3}，
所以∁U（A∪B）=[1，3]．
若集合A={x|x2-5x+6＜0}，B={x|x2-4ax+3a2＜0}，且A⊆B，则实数a的取值范围______．
正确答案
∵集合A={x|x2-5x+6＜0}=（2，3），
B={x|x2-4ax+3a2＜0}={x|（x-a）（x-3a）＜0}，
若A⊆B，可判断出a＞0，则必有
解得1≤a≤2
故实数a的取值范围为1≤a≤2
故答案为：1≤a≤2
函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．
正确答案
（1）函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为{x|x2-x-2＞0}
解得：A={x|x＜-1或x＞2}
函数g(x)=
解得：B={x|x≤1}
∴A∩B={x|x＜-1}，
A∪B={x|x≤1或x＞2}
（2）∵C={x|4x+p＜0}={x|x＜-
∴-
∴p≥4
A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，求A∪B，A∩B，∁RA∩B．
正确答案
∵A={x|2≤x＜4}=[2，4），B={x|3x-7≥8-2x}=[3，+∞），
∴A∪B=[2，+∞），
A∩B=[3，4），
∵全集为R，
∴∁RA=（-∞，2）∪[4，+∞），
则（∁RA）∩B=[4，+∞）．
已知集合M={x|-2＜x＜3}，集合N={x|x-m≥0}．
（1）若M∪N=N，求实数m的取值范围；
（2）若M∩N=∅，求实数m的取值范围．
正确答案
（1）∵集合M={x|-2＜x＜3}，集合N={x|x-m≥0}={x|x≥m}，
M∪N=N，
∴m≤-2．
故实数m的取值范围为{m|m≤-2}．
（2）∵集合M={x|-2＜x＜3}，集合N={x|x-m≥0}={x|x≥m}，
M∩N=∅，
∴m≥3，
故实数m的取值范围为{m|m≥3}．
已知集合A={（x，y）|y=x2-1，x∈R}，B={（x，y）|y=-x2+7，x∈R}，则A∩B=______．
正确答案
由方程组：
则A∩B={（2，3），（-2，3）}
故答案为：{（2，3），（-2，3）}．
已知集合A={x|log2x≤2}，B=（-∞，a）．
（1）若a=2，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
正确答案
（1）根据题意：集合A={x|log2x≤2}={x|0＜x≤4}，
又若a=2时，B=（-∞，2）．
∴A∩B=（0，2）
（2）根据（1）得：集合A={x|0＜x≤4}
又若A∪B=B得A⊆B
∴a＞4
故实数a的取值范围是（4，∞）．
已知集合A={-1，2，4}，B={0，2，6}，则A∩B=______．
正确答案
∵集合A={-1，2，4}，B={0，2，6}，
∴A∩B={2}
故答案为{2}
已知函数f（x）=
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=A，求实数a的取值范围．
正确答案
（Ⅰ）由-x2+5x-4≥0，解得1≤x≤4，所以A={x|1≤x≤4}；
（Ⅱ）因为A∩B=A，所以A⊆B，
所以-a≤1且4-a≥4，解得-1≤a≤0，
故实数a的取值范围是[-1，0]．
若全集U={x||x|＜2}，A={x|log3(x2-1)＜1}，则∁UA=______．
正确答案
∵全集U={x|-2＜x＜2}，
集合A={x|-2＜x＜-1或1＜x＜2}，
所以∁UA={x|-1≤x≤1}，即∁UA=[-1，1]．
故答案为：[-1，1]．
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