热门试卷

由x-3＞0得，x＞3，∴A={x|x＞3}，

由5-x≥0得，x≤5，∴B={x|x≤5}，

∴A∩B={x|3＜x≤5}，

故答案为：{x|3＜x≤5}．

∵M={m∈Z|-3＜m＜2}，N={n∈Z|-1≤n≤3}，

∴M={-2，-1，0，1}，N={0，1，2}，

∴M∩N={0，1，-1}，

故答案为{0，1，-1}．

∵A={-1，2a-1，a 2}，B={9，5-a，4-a}，A∩B={9}，

∴2a-1=9，或a2=9，

若2a-1=9，则a=5，此时A={-1，9，25}，B={9，0，-1}，A∩B={-1，9}，与题意不符，舍去．

若a2=9，则a=±3，

当a=3时，A={-1，9，5}，B={9，2，1}，A∩B={9}，满足题意；

当a=-3时，A={-1，-7，9}，B={9，8，7}，A∩B={9}，满足题意；

故答案为：±3．

或．

试题分析：集合为函数的定义域，由得或；集合为函数的值域，由，得．，，或，或．

由x2-2x-3≤0解得，-1≤x≤3，∴P={x|-1≤x≤3}，

由|x+1|＞2解得，x＜-3或x＞1，∴Q={x|x＜-3或x＞1}，

∴P∩Q={x|1＜x≤3}．

故答案为：{x|1＜x≤3}．

由已知A={x|（x+3）（x-3）＞0}，B={x|（x-2）（x-4）＜0}，

∴A={x|x＜-3或x＞3}，B={x|2＜x＜4}，

由图可知A∪B=（-∞，-3）∪（2，+∞）

故答案为：（-∞，-3）∪（2，+∞）

∵M={x|lgx＞0}={x|x＞1}，N={2}，

则M∩N={2}，

故答案为：{2}．

∵集合A、B各有12个元素，

A∩B中有4个元素，

∴集合A∪B的元素个数为：12+12-4=20

故答案为：20

0

依题意知α≠kπ＋，k∈Z.

①α＝kπ＋(k∈Z)时，B＝，A·B＝；

②α＝2kπ或α＝2kπ＋(k∈Z)时，B＝{0，1}，A·B＝{0，1，－1}；

③α＝2kπ＋π或α＝2kπ－(k∈Z)时，B＝{0，－1}，A·B＝{0，1，－1}；

④α≠且α≠kπ＋(k∈Z)时，B＝{sinα，cosα}，A·B＝{0，sinα，cosα，－sinα，－cosα}．

综上可知A·B中的所有元素之和为0.