集合
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题型：填空题

填空题

A、B是非空集合，定义，若,

，则= ．

正确答案

，，由定义知

题型：填空题

填空题

已知U={1，3}，A={1，3}，则CUA=______．

正确答案

∵集合U={1，3}，A={1，3}，

则CuA=∅，

故答案为：∅．

题型：填空题

填空题

已知集合，则____________．

正确答案

略

题型：填空题

填空题

如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影

部分的集合.若.

则A*B为

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分10分）已知全集U=R，集合A="{x|" log2（3－x）≤2}，集合B={x|}

（1）求A，B （2）求（）∩B

正确答案

（1），

（2）（）∩B

（1）由得，，解得，所以；由得，，即，解得，所以。

（2）由（1）知，，则，则。

题型：填空题

填空题

已知集合，设函数（）的值域为，若，则实数的取值范围是．

正确答案

[]

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分10分）

已知是虚数单位），若，求实数m。

正确答案

解：由知M是P的子集，

从而可知 ………………2分

由

………………5分

由

………………8分

综上可知： ………………10分

题型：简答题

简答题

已知集合U=R,UA=，B={x|x2+3（a+1）x+a2-1=0}，且A∪B=A，求实数a的取值范围.

正确答案

-＜a≤-1或a=1

∵A={0，-6}，A∪B=A，∴BA.

（1）当B=A时，由得a=1,

(2)当BA时，

①若B=，则方程x2+3(a+1)x+a2-1=0无实根.即Δ＜0,得9(a+1)2-4(a2-1)＜0,解得-＜a＜-1.

②若B≠，则方程x2+3(a+1)x+a2-1=0有相等的实根，

即Δ=0,即a=-1或a=-.由a=-1得B={0},有BA；

由a=-,得B={}不满足BA，舍去，综上可知，-＜a≤-1或a=1.

题型：填空题

填空题

已知全集U=R，集合M={x|lgx＜0}，N={x|()x≥}，则（∁UM）∪N=______．

正确答案

由题意知M={x|x＜1}，

N={x|2-x≥2-12}={-x≥-}={x|x≤}，

∴（∁UM）∩N={x|x≥1}∩{x|x≤}={x|x≤，或x≥1}．

答案：{x|x≤，或x≥1}．

题型：填空题

填空题

设集合M={x|-2≤x≤a}非空，N={y|y=，x∈A}，若M∩N=N，则实数a的取值范围是______．

正确答案

∵M∩N=N

∴N⊆M；

∵M={x|-2≤x≤a}，N={y|y=，x∈A}

当-2≤a＜0时，N={y|≤y≤}，

则a≥，此时无解；

当0≤a≤2时，N={y|0≤y≤}，

则a≥，此时≤a≤2；

当a＞2时，N={y|0≤y≤}，

则a≥⇒a≥1，此时a＞2．

综上所述，实数a的取值范围是 [，+∞)

故答案为[，+∞)．

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