- 集合
- 共11199题
{x|x=2k+1，k∈Z}∩{x|x=2k，k∈Z}=______．
正确答案
∵{x|x=2k+1，k∈Z}是奇数集合，
{x|x=2k，k∈Z}是偶数集合
∴{x|x=2k+1，k∈Z}∩{x|x=2k，k∈Z}=∅，
故答案为：∅
已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={1，2，3，5}，则∁U（A∩B）=______．
正确答案
∵集合A={1，3，5}，B={1，2，3，5}，
∴A∩B={1，3，5}，又全集U={1，2，3，4，5，6}，
∴集合∁U（A∩B）={2，4，6}，
故答案为：{2，4，6}．
已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤11}，B={x∈R|x=4t+
正确答案
由绝对值的几何意义可知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤11}={x|-1≤x≤6}，
由基本不等式可得：B={x∈R|x=4t+
所以A∩B=[4，6]．
故答案为：[4，6]．
经调查，我班70名学生中，有37名喜欢语文，49名喜欢数学，两门都喜欢的有20名，问两门都不喜欢的有______名学生．
正确答案
由37名喜欢语文，49名喜欢数学，两门都喜欢的有20名，得到：
只喜欢语文的有37-20=17名，只喜欢数学的有49-20=29名，
则两门都不喜欢的有70-20-17-29=4名．
故答案为4．
已知集合M={x|x2＜2}，N={x|x＞-1}，则集合M∩N=______．
正确答案
解；∵M={x|x2＜2}={x|-
∴M∩N={x|-1＜x＜
故答案为(-1，
已知函数y=
正确答案
由题意令2-x≥0得x≤2，故M=（-∞，2]，
又N={x|y=lg（x-1）}
令x-1＞0，得x＞1，故N=（1，+∞），
所以M∩N={x|1＜x≤2}
故答案为：{x|1＜x≤2}．
若集合A={x|0＜x＜4}，B={x||x-1|＜a}，且A⊆B，则实数a的取值范围是______．
正确答案
∵|x-1|＜a，∴1-a＜x＜1+a，
∵A⊆B={x|1-a＜x＜1+a}，A={x|0＜x＜4}，
∴
故答案为：a≥3．
设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={(x，y)|
正确答案
根据题意，分析M可得M={（x，y）|y=x-4，（x≠2）}，集合M代表直线y=x-4上除点（2，-2）之外的所有点，则CUM代表直线y=x-4外的所有点和点（2，-2）；
集合N代表直线y=x-4外的所有点，则CUN代表直线y=x-4上所有点，
则（CUM）∩（CUN）={（2，-2）}；
故答案为{（2，-2）}．
全集U={x|1≤x≤9，x∈Z}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，则CU（A∪B）=______．
正确答案
根据题意，全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
由A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，
则A∪B={1，2，3，4，5，6}，
有∁U（A∪B）={7，8，9}；
故答案为{7，8，9}
已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为______．
正确答案
由A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，
当x=5时，y=4，3，2，1．
当x=4时，y=3，2，1．
当x=3时，y=2，1．
当x=2时，y=1．
所以B={（5，4），（5，3），（5，2），（5，1），（4，3），（4，2），（4，1），（3，2），（3，1），（2，1）}
所以B中所含元素个数为10个．
故答案为10．
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