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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图,在等腰直角三角形ABC中,斜边BC=2,过点A作BC的垂线,垂足为A1,过点A1作AC的垂线,垂足为A2,过点A2作A1C的垂线,垂足为A3…,依此类推,设BA=a1,AA1=a2,A1A2=a3,…,A5A6=a7,则a7= _________ 。

正确答案

解析

∵等腰直角三角形ABC中,斜边BC=2

∴sin45°=,即=

同理==

由归纳推理可得{an}是公比q=的等比数列,首项a1=2,

则a7==

知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

是周期为2的奇函数,当时,,则

A-

B

C

D

正确答案

A

解析

是周期为2的奇函数,利用周期性和奇偶性得:

知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5       分

已知函数f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8.设H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}(max{p,q}表示p,q中的较大值,min{p,q}表示p,q中的较小值),记H1(x)的最小值为A,H2(x)的最大值为B,则A-B=(  )。

Aa2-2a-16

Ba2+2a-16

C-16

D16

正确答案

C

解析

∵f(x)-g(x)=2x2-4ax+2a2-8

=2[x-(a-2)][x-(a+2)],

可求得H1(x)的最小值A=f(a+2)=-4a-4,H2(x)的最大值B=g(a-2)=-4a+12,

∴A-B=-16.故选C.

知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5       分

的圆心坐标是

A(2,3)

B(-2,3)

C(-2,-3)

D(2,-3)

正确答案

D

解析

圆方程化为,圆心(2,-3),选D。

知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

如图,四棱锥中,底面,

(1)求证平面

(2)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积。

正确答案

见解析

解析

(1)证明:因BC=CD,即△BCD为等腰三角形,

又∠ACB=∠ACD,故BD⊥AC。

因为PA⊥底面ABCD,所以PA⊥BD。

从而BD与平面PAC内两条相交直线PA,AC都垂直,

所以BD⊥平面PAC。

(2)三棱锥P-BCD的底面BCD的面积S△BCDBC·CD·sin∠BCD=×2×2×.

由PA⊥底面ABCD,得

VP-BCD·S△BCD·PA=.

由PF=7FC,得三棱锥F-BCD的高为PA,

故VF-BCD·S△BCD·PA=

所以VP-BDF=VP-BCD-VF-BCD.

知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

对于函数,若存在常数,使得取定义域内的每一个值,都有,则称为准偶函数。下列函数中是准偶函数的是

A

B

C

D

正确答案

D

解析

由分析可知准偶函数即偶函数左右平移得到的。

知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床实验。所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13), [13,14),[14,15),[15,16]。将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组。右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组和第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为

A

B

C

D

正确答案

C

解析

第一组与第二组频率之和为0.24+0.16=0.4

知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

已知首项为的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且-2S2,S3,4S4成等差数列。

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)证明(n∈N*)。

正确答案

见解析

解析

(1)解:设等比数列{an}的公比为q,因为-2S2,S3,4S4成等差数列,

所以S3+2S2=4S4-S3,即S4-S3=S2-S4,可得2a4=-a3,于是.

又a1,所以等比数列{an}的通项公式为.

(2)证明

当n为奇数时,随n的增大而减小,所以.

当n为偶数时,随n的增大而减小,所以.

故对于n∈N*,有.

知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知分别为双曲线: 的左、右焦点,点,点的坐标为(2,0),的平分线,则        .

正确答案

6

解析

的平分线,∴ ∴

又点,由双曲线的第一定义得.

知识点

导数的乘法与除法法则
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