导数的乘法与除法法则
共266题

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导数的乘法与除法法则
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题型：填空题

填空题 · 4 分

13．已知是平面上两个互相垂直的单位向量，且，则的最大值为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

若空间三条直线满足，，则直线与 ………（）.

A一定平行

B一定相交

C一定是异面直线

D一定垂直

正确答案

解析

略

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

简答题 · 14 分

某人沿一条折线段组成的小路前进，从到，方位角（从正北方向顺时针转到方向所成的角）是，距离是3km；从到，方位角是110°，距离是3km；从到，方位角是140°，距离是（）km.

试画出大致示意图，并计算出从A到D的方位角和距离（结果保留根号）。

正确答案

见解析

解析

连接AC，在△ABC中，∠ABC=50°+(180°-110°)=120°,

又AB=BC=3，∴∠BAC=∠BCA=30°

由余弦定理可得

在△ACD中，∠ACD=360°-140°-(70°+30°)=120°,CD=3+9.

由余弦定理得AD=

==(km).

由正弦定理得sin∠CAD=

∴∠CAD=45°,于是AD的方位角为50°+30°+45°=125°,

所以，从A到D的方位角是125°，距离为km

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数

（1）当时，求的极小值；

（2）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围；

（3）设，求的最大值的解析式。

正确答案

见解析。

解析

（1）

当时，时，，

的极小值是

（2）法1：，直线即，

依题意，切线斜率，即无解

法2：，

要使直线对任意的都不是曲线的切线，当且仅当时成立，

（3）因

故只要求在上的最大值.

①当时，

②当时，

（ⅰ）当

在上单调递增，此时

（ⅱ）当时，在单调递增；

1°当时，

；

2°当

（ⅰ）当

（ⅱ）当 K

综上

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：

根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程中的的值为，则记忆力为14的同学的判断力约为＿＿＿＿＿＿

（附：线性回归方程中，，其中，为样本平均值)

正确答案

7.5

解析

略

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

14.圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得的弦的长，则圆的标准方程为（）。

正确答案

解析

设圆心，半径为. 由勾股定理得：

圆心为，半径为2，圆的标准方程为

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知双曲线的焦距为，右顶点为，抛物线的焦点为，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为。

正确答案

解析

由题意知，

抛物线准线与双曲线的一个交点坐标为，

即代入双曲线方程为，得，

渐近线方程为，.

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知命题“”，命题：“”，若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是（）

Aa≤—2或a=1

Ba≤2或1≤a≤2

Ca＞1

D—2≤a≤1

正确答案

解析

略。

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

对于每一个正整数，设曲线在点（1,1）处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则= 。

正确答案

-2

解析

由得，则曲线在点（1,1）处的切线方程为，令得，，

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

直线与圆相交的弦长为。

正确答案

解析

直线与圆的普通方程为，圆心到直线的距离为，所以弦长为

知识点

导数的乘法与除法法则

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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