导数的乘法与除法法则
共266题

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导数的乘法与除法法则
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题型：填空题

填空题 · 4 分

13．已知是平面上两个互相垂直的单位向量，且，则的最大值为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数

（1）当时，求的极小值；

（2）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围；

（3）设，求的最大值的解析式。

正确答案

见解析。

解析

（1）

当时，时，，

的极小值是

（2）法1：，直线即，

依题意，切线斜率，即无解

法2：，

要使直线对任意的都不是曲线的切线，当且仅当时成立，

（3）因

故只要求在上的最大值.

①当时，

②当时，

（ⅰ）当

在上单调递增，此时

（ⅱ）当时，在单调递增；

1°当时，

；

2°当

（ⅰ）当

（ⅱ）当 K

综上

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

14.圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得的弦的长，则圆的标准方程为（）。

正确答案

解析

设圆心，半径为. 由勾股定理得：

圆心为，半径为2，圆的标准方程为

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知双曲线的焦距为，右顶点为，抛物线的焦点为，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为。

正确答案

解析

由题意知，

抛物线准线与双曲线的一个交点坐标为，

即代入双曲线方程为，得，

渐近线方程为，.

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

直线与圆相交的弦长为。

正确答案

解析

直线与圆的普通方程为，圆心到直线的距离为，所以弦长为

知识点

导数的乘法与除法法则

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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