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1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.已知的取值范围是(    )

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

6.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为,焦点到渐近线的距离为3,则该双曲线的方程为___________

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

17.定义在上的偶函数满足,且在上是增函数,下面是关于f(x)的判断:

是周期函数; 

的图像关于直线对称; 

在[0,1]上是增函数;  

.

其中正确的判断是______(把你认为正确的判断都填上)

正确答案

①②④

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导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.设集合,,若,则实数的值为(     )

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

18.在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.

(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积V;

(Ⅱ)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF。

正确答案

(Ⅰ)在Rt△ABC中,AB=1,

∠BAC=60°,∴BC=,AC=2.

在Rt△ACD中,AC=2,∠CAD=60°,

∴CD=2,AD=4.

∴SABCD

则V=

(Ⅱ)∵PA=CA,F为PC的中点,

∴AF⊥PC.

∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥CD.

∵AC⊥CD,PA∩AC=A,

∴CD⊥平面PAC.∴CD⊥PC.

∵E为PD中点,F为PC中点,

∴EF∥CD.则EF⊥PC.

∵AF∩EF=F,∴PC⊥平面AEF.

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导数的乘法与除法法则
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.已知,经过点有且只有一条直线与曲线相切,则的取值范围是_________.

正确答案

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导数的乘法与除法法则
1
题型:简答题
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简答题 · 15 分

21.已知函数)恰有一个极大值点和一个极小值点,且其中一个极值点是

(1)求函数的另一个极值点;

(2)设函数的极大值为M,极小值为m,若 恒成立,求的取值范围.

正确答案

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导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.设函数在(,+)内有定义.对于给定的正数K,定义函数取函数=.若对任意的,恒有=,则 (   )

AK的最大值为2

BK的最小值为2

CK的最大值为1

DK的最小值为1

正确答案

B

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导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.若函数为单调函数,且存在实数m,n.当时,,则的取值范围是(    )

A(0,1)

B(1,2)

C(0,2)

D

正确答案

D

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导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是(  )

A[-2,+∞)

B(-∞-2)

C[-2,2]

D[0,+∞)

正确答案

A

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导数的乘法与除法法则
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