导数的乘法与除法法则
共266题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

18．已知函数

（Ⅰ）求证：对于的定义域内的任意两个实数，都有；

（Ⅱ）判断的奇偶性，并予以证明。

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．设函数，方程f（x）＝x+a有且只有两相不等实数根，则实a的取值范围为_____________

正确答案

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知识点

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题型：单选题

单选题 · 4 分

15．在中，若，则自然数的值是（）

D10

正确答案

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知识点

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题型：填空题

填空题 · 4 分

4．如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则复数对应的点所在的象限为（）．

正确答案

二

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知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知数列，其前n项和=（）

正确答案

100

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知等差数列的前13项之和为，则等于（）

C-1

正确答案

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知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

14．若点为抛物线上一点，则点到直线距离的最小值为________。

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 12 分

19．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点。

（1）求异面直线AE与A1C所成的角；

（2）若G为C1C上一点，且EG⊥A1C，试确定点G的位置；

（3）在（2）的条件下，求二面角A1-AG-E的大小

正确答案

（1）取B1C1的中点E1，连A1E1，E1C，则AE∥A1E1，

∴∠E1A1C是异面直线A

与A1C所成的角。设，则

中，。

所以异面直线AE与A1C所成的角为。

（2）．由（1）知，A1E1⊥B1C1,

又因为三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱

⊥BCC1B1,又EG⊥A1C CE1⊥EG．

∠=∠GEC ~

即得

所以G是CC1的中点

（3）连结AG,设P是AC的中点，过点P作PQ⊥AG于Q,连EP,EQ,则EP⊥AC．

又平面ABC⊥平面ACC1A1 EP⊥平面ACC1A1

而PQ⊥AG EQ⊥AG．∠PQE是二面角C-AG-E的平面角．

由EP=a,AP=a,PQ=,得

所以二面角C-AG-E的平面角是，而所求二面角是二面角C-AG-E的补角，故二面角的平面角是

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题型：填空题

填空题 · 5 分

14．设，则函数的单调递增区间是________．

正确答案

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令，

因为，故，

所以单调增区间为

知识点

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题型：填空题

填空题 · 4 分

6．设，若是展开式中含的系数，则=_________

正确答案

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知识点

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