- 导数的乘法与除法法则
- 共266题
1. 已知集合,
,且M,N都是全集I的子集,则图中阴影部分表示的集合为( )
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3.已知向量m,n的夹角为,且
=( )
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3.设为平面,
为直线,则
的一个充分条件为( )
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20.环保刻不容缓,或许人类最后一滴水将是自己的泪水.某地水资源极为紧张,且受工业污染严重,预计20年后该地将无洁净的水可用.当地决定重新选址建设新城区,同时对旧城区进行拆除,已知旧城区的住房总面积为64a m2,每年拆除的数量相同;新城区计划第一年建设住房面积am2,前四年每年以100%的增长率建设新住房,从第五年开始,每年都比上一年增加am2.设第n(n>1,且n∈N)年新城区的住房总面积anm2,该地的住房总面积为bnm2.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若每年拆除4a m2,比较an+1与bn的大小.
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22.已知函数
(1)当时,求函数
的极值;
(2)若在区间
上单调递增,试求
的取值或取值范围;
(3)设函数,
,
,如果存
在
,对任意
都有
成立,试求
的最大值
正确答案
(1)当时,
,∴
,
令,则
,
,
、
和
的变化情况如下表
即函数的极大值为1,极小值为;
(2),
若在区间
上是单调递增函数,
则在区间
内恒大于或等于零,
若,这不可能,
若,则
符合条件,
若,则由二次函数
的性质知
,即
,这也不可能,
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2.“<1”是“
”的( )
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19.如图,在三棱锥A—BCD中,∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,AC=,BC=CD=6,设顶点A在底面BCD上的射影为E.
(I)求证:CE⊥ BD:
(II)设点G在棱AC上,且CG=2GA,试求二面角C一EG—D的余弦值。
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14.在等差数列中,已知
则
_________
正确答案
14
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5.执行如图所示的算法流程图,则输出的S的值为( )
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10.设不等式组,表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )
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