- 导数的乘法与除法法则
- 共266题
13．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
6.若xlog52≥-1，则函数f(x)=4x-2x+1-3的最小值为（ ）
正确答案
解析
∵xlog52≥-1，∴2x≥
则f(x)=4x－2x+1－3=(2x)2－2·2x－3=(2x－1)2-4，
∴当2x=1时，f(x)取得最小值为-4.
知识点
9.已知在正四棱锥S-ABCD中，SA=
A1
B
C2
D3
正确答案
解析
设底面边长为a，则高h=
所以体积V=
设y=3a4-
当y取最值时，y'=0，解得a=0(舍去)或a=2，
所以当该棱锥的体积最大时，h=1，故选A.
知识点
11.已知数列{bn-3an}是常数数列，n∈N*，在数列{an}中，an=
正确答案
解析
设f(x)=
则f(x)在区间(0，4)上单调递减，在区间(4，+∞)上单调递增
则在数列{an}中a4最小.
由题意知bn+1-3an+1=bn-3an，得{bn-3an}是常数列，
即bn-3an=b1-3a1，bn=3an+b1-3a1，
在数列{an}中a4最小，则b4=3a4+b1-3a1<3an+b1-3a1=bn，故选D.
知识点
5.若定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且当x∈[-1，1]时，f(x)=1-x2，函数g(x)=
正确答案
解析
依题意得，函数f(x)是以2为周期的函数
在同一坐标系下画出函数y=f(x)与y=g(x)的图象
结合图象得，当x∈[-5，5]时，它们的图象的公共点共有8个，
即函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5，5]内的零点个数为8.
知识点
6.直线
A0
B
C
D
正确答案
解析
∵△AOB是直角三角形，
∴圆心(0，0)到直线的距离为
∴2a2+b2=2⇒2a2=2-b2，
∴d=
故由二次函数性质知dmin=d(
知识点
9.如图，空间四边形ABCD的对棱AD与BC成60°的角，且AD=BC=a，平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于点E、F、G、H，则截面EFGH的最大面积为______.
正确答案
解析
∵AD与BC成60°的角，
∴∠HEF=60°或120°.
设
由
∴S四边形EFGH=EF·EH·sin 60°=ax·a(1-x)·
=
当x=
∴即当E为AB的中点时，截面的面积最大，最大面积为
知识点
15.若关于x的方程(2-2-|x+2|)2=2+a有实根，则实数a的取值范围是_______.
正确答案
[- 1，2)
解析
令f(x)=(2－2-|x+2|)2，要使f(x)=2+a有实根，只需2+a是f(x)值域内的值.
∵f(x)的值域为[1，4)
∴1≤2+a<4，∴- 1≤a<2.
知识点
7.若圆C的半径为2，其圆心与点( -1，2)关于直线y=- x对称，则圆C的标准方程为______.
正确答案
(x+2)2+(y-1)2=4
解析
点( -1，2)关于y=- x对称的点为( -2，1)，即圆C的圆心为( -2，1)，半径为2，标准方程为(x+2)2+(y-1)2=4.
知识点
已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为( )。
A
B
C
D
正确答案
解析
过C，B分别作AB，AC的平行线交于点D，过C1，B1分别作A1B1，A1C1的平行线交于D1，连接DD1，则ABCD－A1B1C1D1恰为该球的内接长方体，故该球的半径r＝
知识点
扫码查看完整答案与解析