导数的乘法与除法法则
共266题

· 导数的乘法与除法法则

导数的乘法与除法法则
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题型：填空题

填空题 · 5 分

甲、乙两名同学各自等可能地从数学、物理、化学、生物四个兴趣小组中选择一个小组参加活动，则他们选择相同小组的概率为。

正确答案

解析

略

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知抛物线：的焦点为，若过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点,且。

（1）求抛物线的方程；

（2）设直线为抛物线的切线，且∥,为上一点，求的最小值。

正确答案

（1）（2）-14

解析

（1）由题可知，则该直线方程为：，………1分

代入

得：，设，则有…3分

∵，∴，即，解得

∴抛物线的方程为：，………5分

（2）设方程为，代入

，得，

因为为抛物线的切线，∴，

解得，∴ ………7分

由（1）可知：，

设，则

所以

，，

，∴

………10分

当且仅当时，即点的坐标为时，的最小值为，………12分

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

执行右边的伪代码后，输出的结果是 ▲ 。

正确答案

解析

略

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

若复数，且,则实数=______。

正确答案

答案：0

解析

略

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，直线过圆心，交⊙于，直线交⊙于,(不与重合)，直线与⊙相切于,交于,且与垂直，垂足为,连结.

求证：（1）

（2）.

正确答案

见解析　

解析

（1）连结BC,∵AB是直径，∴∠ACB=90°,∴∠ACB=∠AGC=90°。

∵GC切⊙O于C,∴∠GCA=∠ABC.∴∠BAC=∠CAG.

（2）连结CF,∵EC切⊙O于C,

∴∠ACE=∠AFC.又∠BAC=∠CAG,

∴△ACF∽△AEC.

∴,∴AC2=AE·AF.

知识点

导数的乘法与除法法则

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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