导数的乘法与除法法则
共266题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

集合A={﹣1，0，1}，B={y|y=2﹣x，x∈A}，则A∪B=（　　）

A{1}

B{﹣1，0，1，2}

C{﹣1，0，1，}

D{﹣1，0，1，，2}

正确答案

解析

，{－1，0，1，，2}。选D

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

简答题 · 12 分

设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=npan﹣np+n（n∈N*，p为常数），a1≠a2。

（1）求p的值；

（2）证明：数列{an}是等差数列

正确答案

见解析。

解析

（1）当时，即，所以或

当时，，

若，则与已知矛盾，故，

所以，又，由，得

（2）由条件知。当时，。

两式相减得，于是

两式相减得（）。故数列是等差数列。

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：

①若∥，且，则；

②若∥，且∥，则∥；

③若∩∩∩，则∥∥；

④若∩∩∩，且∥，则∥.

其中正确命题的个数是( )

正确答案

B,D

解析

略

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

简答题 · 10 分

如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE。

（1）求证：；

（2）求证：

正确答案

见解析

解析

解析：（1）连结，，

∵为的直径，∴，

∴为的直径, ∴,

∵，∴,

∵为弧中点，∴，

∵,∴,

∴∽，∴，

………………5分

（2）由（1）知，,

∴∽,∴,

由（1）知，∴。 ………………10分

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知抛物线，椭圆经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴。

（1）求椭圆的方程；

（2）若是椭圆上的点，设的坐标为（是已知正实数），求与之间的最短距离。

正确答案

见解析

解析

（1）抛物线的焦点为（1，0）………………2分

设椭圆方程为，则……………4分

∴，

∴椭圆方程为………………6分

（2）设，则

……………8分

① 当时，，即时，；

② 当时，，即时，；

综上，……………12分

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

简答题 · 12 分

为迎接中考体育测试，某校初三（1）班女生进行30秒跳绳测试，成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：

（1）求参加测试的人数n、测试成绩的中位数及成绩分别在,内的人数；

（2）若从成绩在内的学生中任选两人作为班级代表参加年级跳绳比赛，求恰好有一人成绩在内的概率。

正确答案

见解析。

解析

（1）成绩在内的频数为2，由频率分布直方图可以看出，成绩在内同样有人。由，得，

茎叶图可知抽测成绩的中位数为，

成绩在之间的人数为

参加跳绳测试人数，中位数为73，分数在、内的人数分别为人、人。（2）设“在内的学生中任选两人，恰好有一人分数在内”为事件，

将内的人编号为；内的人编号为

在内的任取两人的基本事件为：共15个其中，恰好有一人成绩在内的基本事件有

共8个

故所求的概率得

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列有关命题的说法正确的是( )

Ap是q的必要不充分条件，则是的充分不必要条件

B对于命题p：，使得，则：，均有

C线性回归方程y = + a对应的直线一定经过其样本数据点(x 1 , y1)、(x2 , y2)、…,（xn , yn) 中的一个

D“”是“直线l1：与直线l2：垂直”的充要条件

正确答案

解析

略

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，在直三棱柱中，,为的中点。

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积.

正确答案

见解析

解析

解：

（1）在直三棱柱中,连结交于，连结.

因为，

所以四边形、为正方形.

所以为中点。

在中，因为为的中点，

所以∥.

因为平面，平面

所以∥平面.

（2）因为三棱柱为直三棱柱，所以平面.

因为平面，

所以.

又，,

所以平面.

因为，所以.

因为是正方形，所以.

又，

所以平面.

（3）因为为等腰直角三角形，

所以.

因为平面,

所以.

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

简答题 · 10 分

在直角坐标系中，圆C的参数方程，以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，

（1）求圆C的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长。

正确答案

见解析

解析

解：（1）圆C的普通方程为，又

所以圆C的极坐标方程为

（2）设，则由解得

设，则由解得

所以

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

简答题 · 12 分

在平面直角坐标系中，已知点，向量，点B为直线上的动点，点C满足，点M满足.

（1）试求动点M的轨迹E的方程；

（2）设点P是轨迹E上的动点，点R、N在轴上，圆内切于，求的面积的最小值.

正确答案

见解析

解析

解析：

（1）设，则，

由得，所以动点M的轨迹E的方程为；…………4分

（2）设，且，，

即，由相切得，注意到，化简得

，

同理得，

所以是方程的两根，…………8分

所以，

有，当时的面积的最小值为8. …12分

知识点

导数的乘法与除法法则

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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