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题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.函数的图象关于点_________对称。

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

18.某市十所重点中学进行高三联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:

(Ⅰ)根据上面频率分布表,推出①,②,③,④处的数值分别为________,________, ________,________;

(Ⅱ)在所给的坐标系中画出区间[80,150]上的频率分布直方图;

(Ⅲ)根据题中信息估计总体:

(ⅰ)120分及以上的学生数;

(ⅱ)平均分;

(ⅲ)成绩落在[126,150]中的概率.

正确答案

解:

(Ⅰ)①,②,③,④处的数值分别为:3,0.025,0.100,1.

(Ⅱ)

(Ⅲ)(ⅰ)120分及以上的学生数为:(0.275+0.100+0.050)×5000=2125;

(ⅱ)平均分为:

(ⅲ)成绩落在[126,150]中的概率为:

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导数的乘法与除法法则
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

21.设函数时取得极值.

(1)求a、b的值;

(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围。

正确答案

:(1)

因为函数取得极值,则有. 

解得.                

(2)由(1)可知,

时,;当时,

时,.所以,当时,取得极大值

则当时,的最大值为.      

因为对于任意的,有恒成立,

所以 ,解得 

因此的取值范围为            

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导数的乘法与除法法则
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

12.直角坐标平面内,我们把横坐标.纵坐标都是整数的点称为整点。现有一系列顶点都为整点的等腰直角三角形,其中点是坐标原点,直角顶点的坐标为,点轴正半轴上,则第个等腰直角三角形内(不包括边界)整点的个数为__________。

正确答案

解析

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导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.已知函数是定义在上的单调增函数且为奇函数,数列是等差数列,,则的值(     ).

A恒为正数

B恒为负数

C恒为0

D可正可负

正确答案

A

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.下列哪个命题的逆命题为真(   )

A,则

B,则

C,则

D,则

正确答案

C

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 4 分

13.设均为非空集合,且满足,则下列各式中错误的是(    )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是该三棱锥的三视图是(  )

A

B

C

D

正确答案

D

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导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.已知向量,且,则实数的值为(      )

A

B2

C

D

正确答案

C

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导数的乘法与除法法则
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

选做题(14、15题,只能选做一题)

14.椭圆为参数)的长轴长是:__________;离心率是:_______.

15.如图,⊙O是直角ABC的内切圆,∠ACB=900且AB=13 AC=12,则:该内切圆的半径大小为_______;图中阴影部分的面积为_________。

正确答案

14.   

15.   2;

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导数的乘法与除法法则
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