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1 简答题 · 12 分

乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分,设在甲,乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为,各次发球的胜负结果相互独立,甲、乙的一局比赛中,甲先发球。

(1)求开始第4次发球时,甲,乙的比分为1比2的概率;

(2)求开始第5次发球时,甲得分领先的概率。

1 填空题 · 4 分

已知=0,=1,则y=______.

1 单选题 · 5 分

4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有

A12种

B24种

C30种

D36种

1 简答题 · 18 分

已知数列的通项公式分别为),将集合

中的元素从小到大依次排列,构成数列

(1) 求三个最小的数,使它们既是数列中的项,又是数列中的项;

(2) 中有多少项不是数列中的项?说明理由;

(3)求数列的前项和)。

1 简答题 · 12 分

已知函数

(1)求的值;

(2)若,求.

1 单选题 · 5 分

阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的n的值为(  )

A1

B2

C3

D4

1 简答题 · 13 分

近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):

(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;

(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;

(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为,其中。当数据的方差最大时,写出的值(结论不要求证明),并求此时的值。

(注:,其中为数据的平均数)

1 简答题 · 12 分

编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:

(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格;

(2)从得分在区间内的运动员中随机抽取2人,

(i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果;(ii)求这2人得分之和大于50的概率。

1 简答题 · 13 分

某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。

(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;

(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,

①列出所有可能的抽取结果;

②求抽取的2所学校均为小学的概率。

1 简答题 · 13 分

在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分,用表示编号为的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:

(1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差

(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率。

下一知识点 : 互斥事件、对立事件的概率
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