热门试卷

某中学举行了一次“数学知识竞赛”话动，为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数，满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在[50，60)，[90，100]的数据)。

（1）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；

（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学参加全国数学联赛，写出所有的基本事件并求所抽取的2名同学来自不同组的概率.

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；

（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；

（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望。

沙糖桔是柑桔类的名优品种，因其味甜如砂糖故名，某果农选取一片山地种植沙糖桔，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图如图3，已知样本中产量在区间上的果树株数是产量在区间上的果树株数的倍.

(1)求a, b的值；

(2)从样本中产量在区间上的果树随机抽取两株，求产量在区间上的果树至少有一株被抽中的概率.

把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为.试就方程组 解答下列问题：

（1）求方程组没有解的概率；

（2）求以方程组的解为坐标的点在第四象限的概率.

某工厂有三个车间，共有员工2000名，各车间男、女员工人数如下表：

已知在全厂员工中随机抽取1名，抽到第二车间女员工的概率是0.19。

（1）求x，y的值；

（2）现用分层抽样的方法在第三车间抽取5名员工参加志愿者活动，将这5人看做一个总体，现要从5人中任选2人做正、副组长，求恰好有一名女员工当选正组长或副组长的概率。

某学校有两个参加国际中学生交流活动的代表名额，为此该校高中部推荐了2男1女三名候选人，初中部也推荐了1男2女三名候选人。

（1）若从初高中各选1名同学做代表，求选出的2名同学性别相同的概率；

（2）若从6名同学中任选2人做代表，求选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率。

从某学校的男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.

（1）求第七组的频率；

（2）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；

（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件.