- 随机事件的频率与概率
- 共77题
8.已知下列三个命题：
①若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等
②在区间
③直线
其中真命题的个数是（ ）
正确答案
解析
1）根据平均数、方差与标准差的性质可知①错误
2）根据与长度有关的几何概型可知正确为
3）根据直线与圆的位置关系，圆心到直线的距离为
∴ 选B
考查方向
解题思路
直接法对每一个判断
1）根据平均数、方差与标准差的性质可知①错误
2）根据与长度有关的几何概型可知正确为
3）根据直线与圆的位置关系，圆心到直线的距离为
易错点
本题属于数学中的多选题，易错于对个别判断错误导致选择错误，
知识点
已知某中学高三文科班学生共有
（Ⅰ）如果从第
（Ⅱ）抽的
21.成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有
22.将
正确答案
（1）
解析
（Ⅰ）依题意，最先检测的3个人的编号依次为
（Ⅱ）由
因为
考查方向
解题思路
1）第一问考察统计的知识，比较简单，直接由比例可得出
2）第二问中属于古典概型，较简单，直接列举出所有的情况，数出个数作商。
易错点
容易在找出满足条件的所有事件时丢掉。
正确答案
（2）
解析
（Ⅲ）由题意，知
故满足条件的
其中数学成绩为优秀的人数比及格的人数少有：
∴数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为
考查方向
解题思路
1）第一问考察统计的知识，比较简单，直接由比例可得出
2）第二问中属于古典概型，较简单，直接列举出所有的情况，数出个数作商。
易错点
容易在找出满足条件的所有事件时丢掉。
某市为庆祝北京夺得
16.若电视台记者要从抽取的群众中选
17.已知第
正确答案
（Ⅰ）
解析
（Ⅰ）设第
被采访人恰好在第
∴估计被采访人恰好在第
考查方向
解题思路
根据题中给出的频率分布直方图求出第（1）问的答案；
易错点
列基本事件的个数时多数或少数。
正确答案
（Ⅱ）
解析
（Ⅱ）第
∴第
记第
从第
至少有一名女性群众包含
共
∴从第
考查方向
解题思路
求出各组中的群众人数，后数出所有的基本事件的个数和事件 至少有一名女性群众所包含的基本事件的个数相除即可。
易错点
列基本事件的个数时多数或少数。
17. 有两个袋子，其中甲袋中装有编号分别为1、2、3、4的4个完全相同的球，乙袋中装有编号分别为2、4、6的3个完全相同的球.
（I）从甲、乙袋子中各取一个球，求两球编号之和小于8的概率；
（II）从甲袋中取2个球，从乙袋中取一个球，求所取出的3个
正确答案
见解析
解析
所以含有编号为2的球的概率
考查方向
解题思路
写出基本事件空间，并用古典概型的概率公式计算概率
易错点
本题易错在第一问分类不清
知识点
6. 在区间
A
B
C
D
正确答案
解析
命题“
考查方向
解题思路
由命题为真命题，可得
易错点
容易将区域画错
知识点
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