随机事件的频率与概率_章节学习

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题型：简答题

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简答题 · 12 分

周立波是海派清口创始人和《壹周·立波秀》节目的主持人，他的点评视角独特，语言幽默犀利，给观众留下了深刻的印象．某机构为了了解观众对《壹周·立波秀》节目的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名）

19.从这60名男观众中按对《壹周·立波秀》节目是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？

20，根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱《壹周·立波秀》节目有关．（精确到0.001）

21.从19题中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱《壹周·立波秀》节目的概率．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

喜爱的观众有4名；不喜爱的观众有2名．

解析

抽样比为，则样本中喜爱的观众有40×=4名；不喜爱的观众有6﹣4=2名．

考查方向

分层抽样的统计方法

解题思路

直接计算抽样比，即可算出喜爱与不喜爱的人数；

易错点

对“独立性检验的思想”不理解易出错

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

不能在犯错误的概率不超过0．025的前提下认为观众性别与喜爱有关．

解析

假设：观众性别与喜爱无关，由已知数据可求得，

∴ 不能在犯错误的概率不超过0．025的前提下认为观众性别与喜爱有关．

考查方向

独立性检验的思想及其初步应用.

解题思路

直接代入公式计算,通过表中数据得出相应结论

易错点

对“独立性检验的思想”不理解易出错

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

0.4

解析

记喜爱的4名男性观众为a，b，c，d，不喜爱的2名男性观众为1，2；则基本事件分别为：（a，b），（a，c），（a，d），（a，1），（a，2），（b，c），（b，d），（b，1），（b，2），（c，d），（c，1），（c，2），（d，1），（d，2），（1，2）．

其中选到的两名观众都喜爱的事件有6个，

故其概率为P（A）=

考查方向

等可能事件的概率

解题思路

直接列出总事件及发生事件的情况，直接求比。

易错点

对“独立性检验的思想”不理解易出错

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．口袋中有四个小球，其中一个黑球三个白球，从中随机取出两个球，则取到的两个球同色的概率为

A

B

C

D

正确答案

B

解析

先记“黑球”为“” “白球”为“”，用列举法列出所有的基本事件：，数出个数；

符合两球同色的基本事件：，并数出个数；

。

考查方向

本题主要考查了古典概率模型概率的计算。

解题思路

利用古典概率模型的解题步骤解题；用列举法列出所有的基本事件，再找到符合两球同色的基本事件个数，利用古典概率模型的概率公式求解。

易错点

基本事件总数出错。

知识点

随机事件的频率与概率

1

题型：简答题

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单选题

治疗慢性支气管炎肝火犯肺证，应首选

A．四逆散合左金丸
B．泻白散合黛蛤散
C．柴胡疏肝散
D．清金化痰汤
E．桑白皮汤

正确答案

B

解析

暂无解析

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

周立波是海派清口创始人和《壹周·立波秀》节目的主持人，他的点评视角独特，语言幽默犀利，给观众留下了深刻的印象．某机构为了了解观众对《壹周·立波秀》节目的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名）

19.从这60名男观众中按对《壹周·立波秀》节目是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？

20，根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱《壹周·立波秀》节目有关．（精确到0.001）

21.从19题中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱《壹周·立波秀》节目的概率．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

喜爱的观众有4名；不喜爱的观众有2名．

解析

抽样比为，则样本中喜爱的观众有40×=4名；不喜爱的观众有6﹣4=2名．

考查方向

分层抽样的统计方法

解题思路

直接计算抽样比，即可算出喜爱与不喜爱的人数；

易错点

对“独立性检验的思想”不理解易出错

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

不能在犯错误的概率不超过0．025的前提下认为观众性别与喜爱有关．

解析

假设：观众性别与喜爱无关，由已知数据可求得，

∴ 不能在犯错误的概率不超过0．025的前提下认为观众性别与喜爱有关．

考查方向

独立性检验的思想及其初步应用.

解题思路

直接代入公式计算,通过表中数据得出相应结论

易错点

对“独立性检验的思想”不理解易出错

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

0.4

解析

记喜爱的4名男性观众为a，b，c，d，不喜爱的2名男性观众为1，2；则基本事件分别为：（a，b），（a，c），（a，d），（a，1），（a，2），（b，c），（b，d），（b，1），（b，2），（c，d），（c，1），（c，2），（d，1），（d，2），（1，2）．

其中选到的两名观众都喜爱的事件有6个，

故其概率为P（A）=

考查方向

等可能事件的概率

解题思路

直接列出总事件及发生事件的情况，直接求比。

易错点

对“独立性检验的思想”不理解易出错

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

14.甲乙两人做游戏，游戏的规则是：两人轮流从1（1必须报）开始连续报数，每人一次最少要报一个数，最多可以连续报7个数（如，一个人先报数“1，2”，则下一个人可以有“3”， “3，4”，…，“3，4，5，6，7，8，9”等七种报数方法），谁抢先报到“100”则谁获胜.如果从甲开始，则甲要想必胜，第一次报的数应该是 .

正确答案

1，2，3，4

解析

甲先报1，2，3，4，然后不管乙报几个数，甲只需要每次报的数的个数与乙的个数

和为8（显然这可以做到），因为100－4＝96＝8×12 ，于是12轮过后，甲获胜．

故此题答案为1，2，3，4。

考查方向

本题主要属于数字问题，考查了数字的倍数等有关知识，意在考查考生分析问题解决问题的能力，逻辑推理能力，较难。

解题思路

本题总数为8的倍数时，对方先报，自己就一定能报到最后一个数，100=6×16+4=12×8+4。如果甲先报数，就先报4个数，100-4=96。然后无论乙报几个数，甲所报个数与乙的个数之各为8，这样保证甲一定获胜。

易错点

本题不易读懂题意，特别是对“每人一次最少要报一个数，最多可以连续报7个数”的理解不到位。本题易出现逻辑上的混乱，从而导致判断出错。

知识点

随机事件的频率与概率

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6. 在区间内随机取两个数，则使得“命题‘，不等式恒成立’为真命题”的概率为（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

命题“，不等式恒成立”为真命题,则有,所以概率为(4-) ，所以选D。

考查方向

本小题考查几何概型

解题思路

由命题为真命题，可得,如图，可算出概率.

易错点

容易将区域画错

知识点

四种命题及真假判断随机事件的频率与概率

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

14．从字母a、b、c、d、e中任取两个不同的字母，则取到字母a的概率为_____.

正确答案

解析

所有取法列举为ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de共10种，其中取到a的方法有4种，故所求概率是4/10=2/5.

考查方向

本题考查古典概型。

解题思路

求出所有取法和符合条件的取法，作商即可。

易错点

计数出错。

教师点评

本题考查了古典概率知识，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与计数等知识点交汇命题。

知识点

随机事件的频率与概率

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正确答案

解析

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教师点评

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