三角函数的恒等变换及化简求值
共31题

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三角函数的恒等变换及化简求值
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题型：填空题

填空题 · 4 分

13．已知，则的值为（）

正确答案

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值诱导公式的作用二倍角的余弦

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知函数，若是的导函数，且满足，则（）

正确答案

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知识点

导数的运算三角函数的恒等变换及化简求值

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知sincos，且，则sin+cos的值为（）

B-

正确答案

解析

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值

题型：简答题

简答题 · 14 分

21. （1）求值

（2）若不等式的解集是，求不等式的解集。

正确答案

（1）原式

（2）解：因为若不等式的解集是，

所以；2是的两根，可求出a=-2，

不等式变成<0，其解集为（）

解析

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值一元二次不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为（）

正确答案

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值与长度、角度有关的几何概型

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．在中，已知，且，则面积最大值_____________

正确答案

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值诱导公式的作用正弦定理

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知则（）

正确答案

解析

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值诱导公式的作用二倍角的余弦

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．已知f（x）=cosx，g（x）=sinx，记Sn=2﹣，Tm=S1+S2+…+Sm，若Tm＜11，则m的最大值为（）

正确答案

解析

由题意，an=2﹣=

∴Sn==

∴Tm=S1+S2+…+Sm=2m+1﹣＜11

∴m的最大值为5．

故答案为：5

知识点

三角函数的恒等变换及化简求值

题型：填空题

填空题 · 5 分

14.已知cos α=,cos（α+β）=-,且α,β∈（0,）,则cos β等于_______.

正确答案

解析

∵α,β∈(0,),∴α+β∈(0,π),∴sin(α+β)==,∴cos β=cos[(α+β)-α]=cos αcos(α+β)+sin αsin(α+β)=×(-)+×=

知识点

三角函数的恒等变换及化简求值

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．的值为（）

正确答案

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值诱导公式的作用两角和与差的正弦函数

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