- 随机事件的关系
- 共394题
为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前
（1）求该校报考飞行员的总人数;
（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望。
正确答案
见解析。
解析
（1）设报考飞行员的人数为
又因为
(2) 由(1)可得,一个报考学生体重超过60公斤的概率为
所以
则
知识点
2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有
正确答案
解析
分两类：第一类，甲、乙两人只选一人参加，共有：
第二类：甲、乙两人都选上，共有：
知识点
某校从高二年级4个班中选出18名学生参加全国数学联赛，学生来源人数如下表：
（1）从这18名学生中随机选出两名，求两人来自同一个班的概率；
（2）若要求从18位同学中选出两位同学介绍学习经验，设其中来自高二（1）班的人数为
正确答案
见解析
解析
（1）“从这18名同学中随机选出两名，两人来自于同一个班”记作事件A，
则
（2）
∵
∴
∴
知识点
甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门相同的选法种数为（用数字作答）＿＿＿
正确答案
30
解析
可先求出所有两人各选修2门的种数
知识点
一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”.某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜.请求出该考生：
（1） 得60分的概率；
（2） 所得分数ξ的分布列和数学期望。
正确答案
见解析。
解析
（1） 设“可判断两个选项是错误的”两道题之一选对的为事件A，“有一道题可判断一个选项是错误”选对的为事件B，“有一道题不理解题意”选对的为事件C，
∴P（A）= 
（2） ξ可能的取值为40，45，50，55，60………………………………5分
P（ξ=40）=
P（ξ=45）=
…………………………………………………………………………7分
P（ξ=50）=
P（ξ=55）=
P（ξ=60）=
…………………………………………………………………………10分
（3） Eξ=40×
知识点
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