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题型:填空题
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填空题 · 5 分

某车间在三天内,每天生产10件某产品,其中第一天,第二天分别生产出了1件、件次品,而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天的产品不能通过. 则第一天通过检查的概率是 ____  ;若的第三项的二项式系数为5n,则第二天通过检查的概率 ____ .

正确答案

解析

(1)随意抽取4件产品检查是随机事件,而第一天有9件正品,第一天通过检查的概率为.

(2)由第三项的二项式系数为,故第二天通过检查的概率为.

知识点

随机事件的关系
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

从1.2.3.4.5中任取2个不同的数,事件A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)=(  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

事件A=“取到的2个数之和为偶数”所包含的基本事件有:(1,3)、(1,5)、(3,5)、(2,4),

事件B=“取到的2个数均为偶数”所包含的基本事件有(2,4),

知识点

随机事件的关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

如图,矩形内的阴影部分是由曲线及直线轴围成,向矩形内随机投掷一点,若落在阴影部分的概率为,则的值是

A

B

C

D

正确答案

B

解析


知识点

随机事件的关系
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

某同学参加某高校自主招生3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为 (),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为

(1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率及求的值;

(2)求数学期望ξ。

正确答案

见解析。

解析

解析:用表示“该生第门课程取得优秀成绩”,=1,2,3。

由题意得

(1)该生至少有一门课程取得优秀成绩的概率为

(2)

∴该生取得优秀成绩的课程门数的期望为 。

知识点

随机事件的关系
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题型:填空题
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填空题 · 13 分

计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”者,则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为:,在实际操作考试中“合格”的概率依次为:,所有考试是否合格相互之间没有影响.

(1)假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试,谁获得“合格证书”的可能性大;

(2)求这3人进行理论与实际操作两项考试后,恰有2人获得“合格证书”的概率;

(3)用表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数,求的分布列和数学期望.

正确答案

见解析

解析

(1)记“甲获得合格证书”为事件,“乙获得合格证书”为事件,“丙获得合格证书”为事件

,所以丙获得合格证书的可能性大. __________4分

(2)设3人考试后恰有2人获得“合格证书”为事件

=.__________8分

(3)

.__________10分

的分布列为:

__________13分

知识点

随机事件的关系
下一知识点 : 随机事件的频率与概率
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