- 随机事件的关系
- 共394题
某车间在三天内,每天生产10件某产品,其中第一天,第二天分别生产出了1件、件次品,而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天的产品不能通过. 则第一天通过检查的概率是 ____ ;若
的第三项的二项式系数为5n,则第二天通过检查的概率 ____ .
正确答案
,
解析
(1)随意抽取4件产品检查是随机事件,而第一天有9件正品,
第一天通过检查的概率为
.
(2)由第三项的二项式系数为,故第二天通过检查的概率为
.
知识点
从1.2.3.4.5中任取2个不同的数,事件A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)=( )
正确答案
解析
事件A=“取到的2个数之和为偶数”所包含的基本事件有:(1,3)、(1,5)、(3,5)、(2,4),
事件B=“取到的2个数均为偶数”所包含的基本事件有(2,4),;
知识点
如图,矩形内的阴影部分是由曲线
及直线
与
轴围成,向矩形
内随机投掷一点,若落在阴影部分的概率为
,则
的值是
正确答案
解析
略
知识点
某同学参加某高校自主招生3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为
,
(
),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
(1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率及求,
的值;
(2)求数学期望ξ。
正确答案
见解析。
解析
解析:用表示“该生第
门课程取得优秀成绩”,
=1,2,3。
由题意得
(1)该生至少有一门课程取得优秀成绩的概率为
(2)
及得
∴
∴该生取得优秀成绩的课程门数的期望为 。
知识点
计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”者,则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为:、
、
,在实际操作考试中“合格”的概率依次为:
、
、
,所有考试是否合格相互之间没有影响.
(1)假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试,谁获得“合格证书”的可能性大;
(2)求这3人进行理论与实际操作两项考试后,恰有2人获得“合格证书”的概率;
(3)用表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数,求
的分布列和数学期望
.
正确答案
见解析
解析
(1)记“甲获得合格证书”为事件,“乙获得合格证书”为事件
,“丙获得合格证书”为事件
则,
,
,所以丙获得合格证书的可能性大. __________4分
(2)设3人考试后恰有2人获得“合格证书”为事件
=.__________8分
(3),
,
,
,
.__________10分
的分布列为:
;
__________13分
知识点
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