热门试卷

略

（Ⅰ）证明过程见答案（Ⅱ）椭圆方程为．（Ⅲ）时，为等腰三角形．

（Ⅰ）因为分别是直线与轴，轴的交点，所以的坐标分别是，．由得这里．

所以点的坐标是．由得．

即解得．

（Ⅱ）当时，，所以．由的周长为，

得．所以．椭圆方程为．

（Ⅲ）因为，所以为钝角，要使为等腰三角形，必有，即．

设点到的距离为，由，

得．所以．于是．

即当时，为等腰三角形．

（1）4

（2）

(理科)解：（Ⅰ）由题设条件知焦点在y轴上，

故设椭圆方程为（a ＞b＞ 0 ）.

设，由准线方程得.由

得，解得 a =" 2" ,c = ，从而 b = 1，

椭圆方程为 .又易知C，D两

点是椭圆的焦点，所以,

从而，当且仅当，即点M的坐标为　时上式取等号，的最大值为4。…………………………………………6分

（II）如图（20）图，设

.因为，故     ①     因为

所以  .    ②

记P点的坐标为，因为P是BQ的中点，所以

又因为 ，结合①，②得

故动点P的轨迹方程为……………………………………….13分

解：∵椭圆经过点P（3，4）

∴    ①……………………2分

又   ②……………………4分

设，则………………………………6分

即

  ……………………………………………………8分

由①②得          ……………………10分

故所求椭圆方程为……………………………………………………12分