- 向心力
- 共7577题
正确答案
解析
解：轻杆每0.1s转过30°，则可知，杆的角速度为：
ω=
小球运动的向心加速度为：
a=ω2L=（
小球运动所需要的向心力为 F=ma=
故答案为：
（1）物体与桌面间没有摩擦力的原因是______；
（2）实验时需要测量的物理量是______；
（3）待测质量的表达式为m=______．
正确答案
物体与接触面间几乎没有压力
弹簧秤示数F、圆周运动的半径R
解析
解：（1）弹力是产生摩擦力的前提条件，没有弹力一定没有摩擦力．由题，物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，其原因是物体与接触面间几乎没有压力．
（2）、（3）据题，物体在桌面上做匀速圆周运动，物体与桌面间的摩擦力忽略不计，由弹簧秤的拉力提供物体的向心力．根据牛顿第二定律得：
F=m
得到：m=
所以实验时需要测量的物理量是弹簧秤示数F、圆周运动的半径R．
故答案为：（1）物体与接触面间几乎没有压力；（2）弹簧秤示数F、圆周运动的半径R；（3）
如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带的从动轮与主动轮圆心之间的距离为s=3m，传送带与水平方向间的夹角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H=1.8m，与运煤车车箱中心的水平距离x=0.6m．现在传送带底端由静止释放一煤块（可视为质点）．煤块恰好在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（l）主动轮的半径；
（2）传送带匀速运动的速度；
（3）煤块在传送带上直线部分运动的时间．
正确答案
解：（1）由平抛运动的公式，得x=vt，
代入数据解得 v=1m/s
要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，
由牛顿第二定律，得 
代入数据得R=0.1m
（2）由牛顿第二定律得 μmgcosθ-mgsinθ=ma，
代入数据解得a=0.4m/s2
由
故传送带的速度为1m/s．
（3）由v=at1解得煤块加速运动的时间t1=2.5s
煤块匀速运动的位移为 s2=s-s1=1.75m，
可求得煤块匀速运动的时间t2=1.75s
煤块在传送带上直线部分运动的时间 t=t1+t2
代入数据解得 t=4.25s
答：（1）主动轮的半径为0.1m；
（2）传送带匀速运动的速度为1m/s；
（3）煤块在传送带上直线部分运动的时间为4.25s．
解析
解：（1）由平抛运动的公式，得x=vt，
代入数据解得 v=1m/s
要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，
由牛顿第二定律，得
代入数据得R=0.1m
（2）由牛顿第二定律得 μmgcosθ-mgsinθ=ma，
代入数据解得a=0.4m/s2
由
故传送带的速度为1m/s．
（3）由v=at1解得煤块加速运动的时间t1=2.5s
煤块匀速运动的位移为 s2=s-s1=1.75m，
可求得煤块匀速运动的时间t2=1.75s
煤块在传送带上直线部分运动的时间 t=t1+t2
代入数据解得 t=4.25s
答：（1）主动轮的半径为0.1m；
（2）传送带匀速运动的速度为1m/s；
（3）煤块在传送带上直线部分运动的时间为4.25s．
关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、做匀速圆周运动的物体，所受外力的合力充当向心力，方向始终指向圆心，时刻在改变，所以合力是变力，故A错误．
B、所受的外力的合力始终垂直于速度方向，线速度大小不变，由公式F=m
C、相等的时间里发生的位移大小相等，但方向不一定相同，所以位移不一定相同，故C错误．
D、做匀速圆周运动的物体角速度不变，相等的时间里转过的角度相等，故D正确．
故选：BD．
正确答案
解析
解：在竖直方向上有：fm=kN=mg，
在水平方向上有：N=mrω2
联立两式解得最小角速度为：ω=
故答案为：
长度为L=0、9m的细绳，一端有一质量为m=2kg的小球，小球以O点为圆心在竖直面内做圆周运动，当小球通过最高点时速率为6m/s时，小球受到细绳的拉力大小为______N；若小球做恰好能在竖直面内作圆周运动，则小球在最高点的速度是______m/s；（g取10m/s2）
正确答案
60
3
解析
解：当它在最高点的速度大小为v=6m/s时，设绳子的拉力大小为F，则有：
mg+F=m
代入数据得：
20+F=2×
解得：F=60N
小球做恰好能在竖直面内作圆周运动，则在最高点时，细绳的拉力为零，由重力提供向心力，可由牛顿第二定律得：
mg=m
解得：
故答案为：60，3
（1）要使小球能够做完整的圆周运动，则h至少是多少？
（2）若在竖直空间中施加一竖直向下的匀强电场E=5×106V/m，已知小球质量m=6kg，且让小球带电q=10-4C，则要使小球能够做完整的圆周运动，则h′至少是多少？
正确答案
解：（1）小球在圆轨道上运动恰好能通过最高点时小球只受重力作用，根据合力提供向心力此时在最高点小球运动速度满足：
由小球从最高点滑下至运动到圆周最高点的过程中由动能定理有：
mg
由此可得h=
（2）小球带电时，小球所受电场力方向向下，此时小球所受合力F=mg+qE，根据牛顿第二定律知，小球所受合力产生的加速度为：
a=g+
小球从h′高处下落至圆周最高点过程中满足动能定理有：
由此可得：
答：（1）要使小球能够做完整的圆周运动，则h至少是
（2）若在竖直空间中施加一竖直向下的匀强电场E=5×106V/m，已知小球质量m=6kg，且让小球带电q=10-4C，则要使小球能够做完整的圆周运动，则h′至少是
解析
解：（1）小球在圆轨道上运动恰好能通过最高点时小球只受重力作用，根据合力提供向心力此时在最高点小球运动速度满足：
由小球从最高点滑下至运动到圆周最高点的过程中由动能定理有：
mg
由此可得h=
（2）小球带电时，小球所受电场力方向向下，此时小球所受合力F=mg+qE，根据牛顿第二定律知，小球所受合力产生的加速度为：
a=g+
小球从h′高处下落至圆周最高点过程中满足动能定理有：
由此可得：
答：（1）要使小球能够做完整的圆周运动，则h至少是
（2）若在竖直空间中施加一竖直向下的匀强电场E=5×106V/m，已知小球质量m=6kg，且让小球带电q=10-4C，则要使小球能够做完整的圆周运动，则h′至少是
（1）当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，物块A圆周运动时的线速度大小？
（2）角速度与（1）问相同时，物块与圆盘间的摩擦力的大小为多大？
（3）欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多大（取重力加速度g=10m/s2）
正确答案
解：（1）由圆周运动的公式：v=r•ω=0.20×2=0.40m/s
（2）f=mω2r=2×22×0.2N=1.6N
方向为指向圆心．即当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小为1.6N，方向总是指向圆心．
（3）当最大静摩擦力提供向心力时，加速度最大，根据牛顿第二定律，有
kmg=mωm2r
解得：
即圆盘转动的最大角速度为5rad/s．
答：（1）当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，物块A圆周运动时的线速度大小是0.40m/s；
（2）角速度与（1）问相同时，物块与圆盘间的摩擦力的大小为1.6N；
（3）欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过5rad/s．
解析
解：（1）由圆周运动的公式：v=r•ω=0.20×2=0.40m/s
（2）f=mω2r=2×22×0.2N=1.6N
方向为指向圆心．即当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小为1.6N，方向总是指向圆心．
（3）当最大静摩擦力提供向心力时，加速度最大，根据牛顿第二定律，有
kmg=mωm2r
解得：
即圆盘转动的最大角速度为5rad/s．
答：（1）当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，物块A圆周运动时的线速度大小是0.40m/s；
（2）角速度与（1）问相同时，物块与圆盘间的摩擦力的大小为1.6N；
（3）欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过5rad/s．
一个玩具小汽车在水平地板上以某一速度匀速行驶时，玩具小汽车对地板的压力大小F1______ （填“等于”或“不等于”）它的重力大小G；当该玩具小汽车以同一速度通过玩具拱形桥最高点时，它对桥面的压力大小F2=______（填“等于”或“不等于”）它的重力大小G．
正确答案
等于
不等于
解析
解：小汽车在水平地板上匀速行驶时，地板的支持力与重力二平衡，则有：F1′=G，由牛顿第三定律得知，小汽车对地板的压力大小F1=F1′=G；
小汽车通过凸圆弧形桥顶部时，由汽车的重力和桥面的支持力提供汽车的向心力，则
G-F2′=m
解得：F2′=G-m
故答案为：等于，不等于．
（1）小球从平台上的A点射出时的速度v0 和P点速度VP是多大？
（2）小球通过最高点Q时，小球对圆管轨道向下的压力FQ=3N，求Q点速度VQ多大？
正确答案
解：（1）设小球抛出后做平抛运动至P，竖直位移为：y=h-R（1-cos37°）
由 y=
t=
小球达P点竖直速度小球达P点竖直速度为：vy=gt=6m/s
小球恰沿P点切线方向进入圆管，由速度关系：
tanθ=
小球从平台上的A点射出时的速度为：v0=
小球在P点速度为：vp=
（2）小球在圆周Q点，由牛顿第二定律：
mg-FQ=m
解得：
答：（1）小球从平台上的A点射出时的速度v0 为8m/s，P点速度VP是10m/s；
（2）小球通过最高点Q时，小球对圆管轨道向下的压力FQ=3N，Q点速度VQ为
解析
解：（1）设小球抛出后做平抛运动至P，竖直位移为：y=h-R（1-cos37°）
由 y=
t=
小球达P点竖直速度小球达P点竖直速度为：vy=gt=6m/s
小球恰沿P点切线方向进入圆管，由速度关系：
tanθ=
小球从平台上的A点射出时的速度为：v0=
小球在P点速度为：vp=
（2）小球在圆周Q点，由牛顿第二定律：
mg-FQ=m
解得：
答：（1）小球从平台上的A点射出时的速度v0 为8m/s，P点速度VP是10m/s；
（2）小球通过最高点Q时，小球对圆管轨道向下的压力FQ=3N，Q点速度VQ为
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