- 向心力
- 共7577题
正确答案
解：在最高点，小球受到重力和细绳的拉力，根据牛顿第二定律得
T+mg=m
得：T=m（
答：小球在最高点时的细绳的拉力为1N．
解析
解：在最高点，小球受到重力和细绳的拉力，根据牛顿第二定律得
T+mg=m
得：T=m（
答：小球在最高点时的细绳的拉力为1N．
正确答案
解析
解：A、设半圆轨道的半径为r，小球到最低点的速度为v，在最低点，由牛顿第二定律得：FN-mg=m
联立解得；FN=3mg，即压力为3mg，也与半径无关，所以小球对轨道的压力相同．因此，A选项正确，B选项错误．
C、由机械能守恒定律得：mgr=
小球的向心加速度an=
故选：A、D．
（1）松手之前，轻绳对小球的拉力大小．
（2）绳子在手中自由滑动的时间为多少？
（3）小球最后做匀速圆周运动的角速度．
正确答案
（2）松手后，由于惯性，小球沿切线方向飞出做匀速直线运动，速度为：
v=ωa
匀速运动的位移为：
s=
则时间为：
t=
（3）如图乙所示，v可分解为切向速度v1和法向速度v2，绳被拉紧后v2=0，小球以速度v1做匀速圆周运动，半径为：
r=a+h
由v1=
得：ω′=
答：（1）松手之前，轻绳对小球的拉力大小是mω2a．
（2）绳子在手中自由滑动的时间为
（3）小球最后做匀速圆周运动的角速度为
解析
（2）松手后，由于惯性，小球沿切线方向飞出做匀速直线运动，速度为：
v=ωa
匀速运动的位移为：
s=
则时间为：
t=
（3）如图乙所示，v可分解为切向速度v1和法向速度v2，绳被拉紧后v2=0，小球以速度v1做匀速圆周运动，半径为：
r=a+h
由v1=
得：ω′=
答：（1）松手之前，轻绳对小球的拉力大小是mω2a．
（2）绳子在手中自由滑动的时间为
（3）小球最后做匀速圆周运动的角速度为
（1）小球从管口飞出时的速率v1；
（2）小球落地点到P点的水平距离x；
（3）小球进入管内的速度v0；
（4）小球刚进入管内在水平轨道部分对轨道的压力F1和刚进入半圆轨道时小球对轨道的压力F2．
正确答案
解：（1）当小球对管下部有压力时，则有：mg-0.5mg=m
解得：v1=
（2）小球从管口飞出做平抛运动：2R=
（3）由动能定理得：-mg•2R=
解得：v0=
（4）小球刚进入管内在水平轨道部分对轨道的压力F1=mg； 刚进入半圆轨道时小球对轨道的压力：
F2-mg=
得：F2=5.5mg
答：（1）小球从管口飞出时的速率v1为
（2）小球落地点到P点的水平距离x为
（3）小球进入管内的速度v0为
（4）小球刚进入管内在水平轨道部分对轨道的压力F1为mg，刚进入半圆轨道时小球对轨道的压力F2为5.5mg．
解析
解：（1）当小球对管下部有压力时，则有：mg-0.5mg=m
解得：v1=
（2）小球从管口飞出做平抛运动：2R=
（3）由动能定理得：-mg•2R=
解得：v0=
（4）小球刚进入管内在水平轨道部分对轨道的压力F1=mg； 刚进入半圆轨道时小球对轨道的压力：
F2-mg=
得：F2=5.5mg
答：（1）小球从管口飞出时的速率v1为
（2）小球落地点到P点的水平距离x为
（3）小球进入管内的速度v0为
（4）小球刚进入管内在水平轨道部分对轨道的压力F1为mg，刚进入半圆轨道时小球对轨道的压力F2为5.5mg．
A
B
C2
D只要初速度大于零即可
正确答案
解析
解：存在两种可能：
（1）小球在运动过程中，最高点与O点等高或比O低时，线不松弛．
得：v1≤
（2）小球恰能过最高点时，在最高点速度设为v0，对应的最低点速度设为v2，则有：
mg=m
根据机械能守恒得：
解得：v2=
所以为使细线始终不松弛，V0的大小范围为v0≤
故选：A．
（1）小球运动到O点时的速度是多大？
（2）小球经过最低点时绳子对小球的拉力大小？
正确答案
解：（1）由最大偏角θ处下落，到最低点时，竖直的高度差是：h=L（1-cosθ）
有机械能守恒定律知：
mgL（1-cosθ）=
得：v=
（2）在最低点合外力提供向心力：
F-mg=m
解得：
F=3mg-2mgcosθ
答：（1）小球运动到最低位置时的速度是 
（2）在最低点，细线的拉力为3mg-2mgcosθ．
解析
解：（1）由最大偏角θ处下落，到最低点时，竖直的高度差是：h=L（1-cosθ）
有机械能守恒定律知：
mgL（1-cosθ）=
得：v=
（2）在最低点合外力提供向心力：
F-mg=m
解得：
F=3mg-2mgcosθ
答：（1）小球运动到最低位置时的速度是
（2）在最低点，细线的拉力为3mg-2mgcosθ．
正确答案
2
解析
解：设在最高点杆表现为拉力，则有F+mg=
故答案为：2N
卢瑟福的原子核式结构模型认为，核外电子绕原子核做高速的圆周运动．设想氢原子的核外电子绕核做匀速圆周运动，且核外电子离原子核最近的轨道半径为r1=0.53×10-10m，经典物理学知识认为核外电子受到原子核对它的库仑力作用而做圆周运动，则氢原子的核外电子在此轨道上运动时的周期为______s，速度为______m/s．（电子的质量为0.91×10-30kg）
正确答案
8.1×10-17
4.1×106
解析
解：根据k
解得T=2π
根据k
故答案为：8.1×10-17s；4.1×106m/s，
一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A小球过最高点时，速度至少为
B小球过最高点时，杆所受的弹力可能等于零
C小球过最高点时，杆对球的作用力可能与球受重力方向相反
D小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球受重力方向相同
正确答案
解析
解：A、轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，所以速度可以为零，所以A错误．
B、当小球在最高点恰好只有重力作为它的向心力的时候，此时球对杆没有作用力，所以B正确．
C、小球在最高点时，如果速度恰好为
D、小球过最低点时，需要的向心力向上，而重力是向下的，所以杆对球的作用力一定向上，这样合力才可能向上作为向心力，所以D错误．
故选：BC
正确答案
解：以a球为对象，其到达最高点时的速度为va，设轨道对小球有向下的作用力，根据向心力公式有：
mg+Fa=m
又va=2
代入解得Fa=3mg，由牛顿第三定律得：a球对管壁的作用力大小Fa′=Fa=3mg，方向向上，即a球对管壁上部的压力．
以b球为对象，其到达最高点时的速度为vb，设轨道对小球有向上的作用力，根据向心力公式有
mg-Fb=m
又vb=0.5
解得：Fb=0.75mg
由牛顿第三定律得：b球对管壁的作用力大小Fb′=Fb=0.75mg，方向向下，即b球对管壁下部的压力．
故答案为：上、3mg、下、0.75mg
解析
解：以a球为对象，其到达最高点时的速度为va，设轨道对小球有向下的作用力，根据向心力公式有：
mg+Fa=m
又va=2
代入解得Fa=3mg，由牛顿第三定律得：a球对管壁的作用力大小Fa′=Fa=3mg，方向向上，即a球对管壁上部的压力．
以b球为对象，其到达最高点时的速度为vb，设轨道对小球有向上的作用力，根据向心力公式有
mg-Fb=m
又vb=0.5
解得：Fb=0.75mg
由牛顿第三定律得：b球对管壁的作用力大小Fb′=Fb=0.75mg，方向向下，即b球对管壁下部的压力．
故答案为：上、3mg、下、0.75mg
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