热门试卷

解：（1）在A点受力如图，由牛顿运动定律得

可得：FN=7mg

在B点受力如图，由牛顿运动定律得

得：=mg

（2）在最高点B点，当FN=0时，速度最小，

则摩托车安全通过最高点：

答：（1）在A、B两点轨道与摩托车之间的弹力分别为7mg和mg，

（2）保证飞车节目安全表演，摩托车过最高点的速度应大于等于．

解：（1）小球释放后沿圆周运动，运动过程中机械能守恒，设运动到最低点速度为v，由机械能守恒定律得：mgl=，

碰钉子瞬间前后小球运动的速率不变，碰钉子后瞬间圆周运动半径为l，

碰钉子后瞬间线的拉力为F，由牛顿第二定律得：

解得：F=5mg＜9mg，所以细线不会被拉断，

（2）设在D点绳刚好承受最大拉力，记DE=x1，则：AD=

悬线碰到钉子后，绕钉做圆周运动的半径为：r1=l-AD=l-

当小球落到D点正下方时，绳受到的最大拉力为F，此时小球的速度v1，由牛顿第二定律有：

F-mg=m结合F≤9mg

由机械能守恒定律得：mg （+r1）=mv12

由上式联立解得：x1≤

随着x的减小，即钉子左移，绕钉子做圆周运动的半径越来越大．转至最高点的临界速度也越来越大，但根据机械能守恒定律，半径r越大，转至最高点的瞬时速度越小，当这个瞬时速度小于临界速度时，小球就不能到达圆的最高点了．

设钉子在G点小球刚能绕钉做圆周运动到达圆的最高点，设EG=x2，

则：AG=，r2=l-AG=l-

在最高点：mg≤由机械能守恒定律得：mg （-r2）=mv12

联立得：x2≥

钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值范围是：≤x≤

答：（1）细线与钉子第一次碰撞后，细线不会被拉断；

（2）若小球能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，则钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值范围为≤x≤．

解：（1）以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小．

此时有：

mg=m

 则所求的最小速率为：vmin==m/s

（2）设桶运动到最高点对水的弹力为F，则水受到重力和弹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

mg+F=m

解得：F=m-mg==4N

根据牛顿第三定律，水对桶的压力大小：F′=F=4N

答：（1）若水桶转至最高点时水不流出来，水桶的最小速率为m/s；

（2）若在最高点时水桶的速率 v=3m/s，水对桶底的压力大小为4N．

解：由偏角θ为60°释放小球到最低点时，竖直的高度差是：

  h=l（1-cos60°）=L×（1-0.5）m=0.5L（m）

此过程，根据机械能守恒定律知：mgh=

所以有：v==m/s=m/s

在最低点O，合外力提供向心力，有：F合=F向

则得：F拉-mg=

解得：F拉=mg+=2mg=2×0.05×10N=1N

答：小球运动到最低点O时对细线的拉力为1N．

解：对小球受力分析，假设杆子对小球的作用力方向竖直向上大小为F：

根据牛顿第二定律：mg-F=

（1）当v=1m/s时，解得：F=mg-=

故杆子对小球的作用力大小为16N，方向向上

（2）当v=4m/s时，解得：F=mg-=，负号表示力F的方向与题目假设的方向相反，即球受到杆向下的大小为44N的拉力作用，根据牛顿第三定律小球对杆子的作用力为向上的拉力，大小为44N．

答：（1）当v=1m/s时，球受到的力大小为16N，方向向上，是支持力．

（2）当v=4m/s时，杆受到的力大小为44N，方向向上，是拉力．