热门试卷

解：（1）小球的受力图如图所示：根据平衡条件，应满足：

Tcosα=mg，Tsinα=F

可得小球受到的拉力：F=mgtanα

（2）释放后，小球沿圆弧运动，到达最低点，只有重力做功，由系统机械能守恒有：

则通过最低点时小球的速度：

小球沿圆周运动，通过最低点，受重力和绳的拉力，根据牛顿第二定律有：

解得轻绳对小球的拉力：，方向竖直向上

答：（1）轻绳b对小球的水平拉力的大小为mgtanα；

（2）求当小球通过最低点时的速度大小为，轻绳a对小球的拉力大小为mg（3-2cosα），方向竖直向上

解：（1）在圆弧低端，由牛顿第二定律得：

F-mg=m，

解得：F=200N，

由牛顿第三定律可知，物体对轨道低端的压力：F′=F=200N；

（2）物体下滑时，由动能定理得：

mgR-Wf=mv2-0，

解得：Wf=20J；

（3）物体在水平面上做减速运动，由动能定理得：-μmgx=0-mv2，

解得：μ=0.2；

答：（1）物体滑至圆弧底端时对轨道的压力是200N．

（2）物体沿轨道下滑过程中克服摩擦力做20J的功．

（3）物体与水平面间的动摩擦因数μ是0.2．

解：由题知，A、B的角速度相等，由向心力公式Fn=mω2R，知B所需要的向心力比A的大，静摩擦力达到最大值时，方向指向圆心，即将开始向外滑动，此时角速度最大．

根据牛顿第二定律得：

对A有：T-Fm=mω2R

对B有：Fm+T=mω2•2R

联立解得：ω=

答：装置绕OO′轴转动的最大角速度ω为．

解：（1）对A球，设杆对A球的作用力向下．根据牛顿第二定律得：

F1+mg=m

得：F1=m（-g）=1×（-10）N=-6N，说明杆对A球的作用力方向竖直向上，大小为6N．

根据牛顿第三定律可得A球对杆的作用力大小为6N，方向竖直向下．

由v=ωr，ω相等，可知B球的速度为：vB=3vA=3m/s

对B球，根据牛顿第二定律得：F2-mg=m，

解得：F2=22N．

由牛顿第三定律得，B球对杆的作用力大小为22N，方向竖直向下．

因此轴O所受的力大小为 FO=|F1|+F2=28N，方向竖直向下．

（2）同理，当vA=2.0m/s时，对A球，设杆对A球的作用力向下．根据牛顿第二定律得：

F1+mg=m

得：F1=m（-g）=1×（-10）N=6N，说明杆对A球的作用力方向竖直向下，大小为6N．

根据牛顿第三定律可得A球对杆的作用力大小为6N，方向竖直向上．

由v=ωr，ω相等，可知B球的速度为：vB=3vA=6m/s

对B球，根据牛顿第二定律得：F2-mg=m，

代入数据解得：F2=58N．

由牛顿第三定律得B球对杆的作用力大小为22N，方向竖直向下．

因此轴O所受的力大小为：FO=F2-F1=52N，方向竖直向下．

答：（1）vA=1.0m/s时，轴O所受的力大小为28N，方向竖直向下；

（2）vA=2.0m/s时，轴O所受的力大小为52N，方向竖直向下．