- 向心力
- 共7577题
开学初，小源到建设银行营业网点兑换了此前在网上预约的中国高铁纪念币。这枚纪念币由中国人民银行发行，面额10元，每人限兑20枚，且需要提前预约。小源打算与班上同学分享自己的喜悦。他可以向大家这样介绍
①纪念币面额和实际购买力都是由中国人民银行规定的
②纪念币可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能
③纪念币发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间
④纪念币不能与同面额人民币等值流通，必须在规定时间地点使用
正确答案
解析
①错误，国家无权规定纪念币的实际购买力；④错误，纪念币与同面额人民币等值流通，在任何时间地点都可使用；由中国人民银行发行的纪念币属于法定货币，可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能，因其发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间，故②③正确。
知识点
A处射入，依次经过图中的B、C、D三点，最后从E点飞出．已知BC是“0”字型的一条直径，D点是该造型最左侧的一点，当地的重力加速度为g，不计一切阻力，则小球在整个运动过程中（ ）
正确答案
解析
解：A、在B、C、D三点中，距A点位移最大的是D点，路程最大的是D点，故A错误．
B、小球在C点对管壁的作用力恰好为零，根据牛顿第二定律与圆周运动的向心力公式得：
mg=
vC=
运用机械能守恒定律研究B到C，
解得：vB=
根据牛顿第二定律与圆周运动的向心力公式得：
F-mg=
解得：F=6mg，故B正确．
C、根据机械能守恒定律得：在B、C、D三点中，瞬时速率最大的是B点，最小的是C点，故C错误．
D、D点是由合力指向圆心的分量提供向心力，不是合力提供，故D错误．
故选：B
A当h=2R时，小球恰好能到达最高点M
B当h=2R时，小球在圆心等高处P时对轨道压力为2mg
C当h≤
D当h=R时，小球在最低点N时对轨道压力为2mg
正确答案
解析
解：A、在圆轨道的最高点M，由牛顿第二定律有：mg=m
得：v0=
根据机械能守恒得：mgh=mg•2R+
解得：h=2.5R，
所以当h≥
B、当h=2R时，小球在圆心等高处P时速度为v，根据机械能守恒得：mg•2R=mgR+
小球在P时，有：N=m
联立解得 N=2mg，则知小球在圆心等高处P时对轨道压力为2mg，故B正确．
D、当h=R时，设小球在最低点N时速度为v′，则有：
mgR=
在圆轨道最低点，有：N′-mg=m
解得：N′=3mg，则小球在最低点N时对轨道压力为3mg，故D错误．
故选：B
（1）通过计算，判断此时细杆OA受到弹力的方向；
（2）此时细杆OA受到的弹力大小．
正确答案
解：（1）设杆转到最高点球恰好对杆的作用力为零时，球的速率为v0，则有
mg=m
其中R=l=0.50 m，
则v0=
可见球受到支持力作用
由牛顿第三定律知，细杆OA受到弹力的方向竖直向下
（2）设球受的支持力为FN．
对小球mg-FN=m
所以FN=mg-m
由牛顿第三定律知，杆受到的压力大小
FN′=FN=6.0 N
答：（1）细杆OA受到弹力的方向竖直向下
（2）此时细杆OA受到的弹力大小为6.0N．
解析
解：（1）设杆转到最高点球恰好对杆的作用力为零时，球的速率为v0，则有
mg=m
其中R=l=0.50 m，
则v0=
可见球受到支持力作用
由牛顿第三定律知，细杆OA受到弹力的方向竖直向下
（2）设球受的支持力为FN．
对小球mg-FN=m
所以FN=mg-m
由牛顿第三定律知，杆受到的压力大小
FN′=FN=6.0 N
答：（1）细杆OA受到弹力的方向竖直向下
（2）此时细杆OA受到的弹力大小为6.0N．
正确答案
解析
解：A、把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t1时刻绳子刚好绷紧，此时小球所受的重力大于绳子的拉力，小球向下做加速运动，当绳子的拉力大于重力时，小球才开始做减速运动，t2时刻绳子的拉力最大，小球运动到最低点，速度为零，所以t1与t4时刻绳子刚好绷紧，小球速度不是最大．t2时刻小球的速度为零．故A错误；
B、t2、t5时刻小球都到达最低点，速度为零，动能都为零，最小．故B正确；
C、t3时刻小球下落，速度方向向上，t4时刻小球速度向下，t3，t4时刻小球的运动方向相反．故C错误；
D、t4与t3时间内与t7与t6时间内小球都做竖直上抛运动，由于t3时刻的速度大于t6时刻的速度，由竖直上抛运动的时间t=
故选：B．
①测量AC间细绳长度l；
②使AB轴转动，并带动C球在水平面内做匀速圆周运动；
③测出此时C球做匀速圆周运动的周期T，并标出C球球心在AB轴上的投影点D，测出AD间距为S；
④算出C球做匀速圆周运动所需的向心力F；
⑤算出C球所受的合力F；
⑥验证向心力公式．
（I ）在上述实验中还需要测量的物理量有哪些______
A．C球的直径 B．C球的质量 C．C球转动的角速度 D．当地的重力加速度g
（II）为了验证向心力公式正确．请用已知的物理量和第（I）题中你所选择的物理量表示出AD间距S=______．
（III）这一实验方法简单易行．但是有几个因素可能会影响实验的成功，请写出一条：______．
正确答案
解：（1）该实验的原理是根据几何关系求出指向圆心的合力，再根据向心力公式求出向心力的值，看两者是否相等，所以还要知道小球的直径及当地的重力加速度g；
故选AD
（ 2 ）根据圆锥摆的周期公式得：T=
（3）该实验要求C球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球是否在水平面上做匀速圆周运动会影响实验是否成功．
故答案为：（1）AD；（2）
解析
解：（1）该实验的原理是根据几何关系求出指向圆心的合力，再根据向心力公式求出向心力的值，看两者是否相等，所以还要知道小球的直径及当地的重力加速度g；
故选AD
（ 2 ）根据圆锥摆的周期公式得：T=
（3）该实验要求C球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球是否在水平面上做匀速圆周运动会影响实验是否成功．
故答案为：（1）AD；（2）
（1）求摆线能承受的最大拉力为多大？
（2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围．
正确答案
解：（1）当摆球由C到D运动，机械能守恒，则得：mg（L-Lcosθ）=
在D点，由牛顿第二定律可得：Fm-mg=
代入数据解得Fm=20N．
（2）小球不脱圆轨道分两种情况：
①要保证小球能达到A孔，设小球到达A孔的速度恰好为零，
对小球从D到A的过程，由动能定理可得：-μ1mgs=0-
解得：μ1=0.5
若进入A孔的速度较小，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道．其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由机械能守恒可得：
由动能定理可得：-μ2mgs=
解得：μ2=0.35
②若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点由牛顿第二定律可得：
由动能定理可得：
解得：μ3=0.125
综上，所以摩擦因数μ的范围为：0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125
答：（1）摆线能承受的最大拉力为20N；
（2）粗糙水平面摩擦因数μ的范围为：0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125．
解析
解：（1）当摆球由C到D运动，机械能守恒，则得：mg（L-Lcosθ）=
在D点，由牛顿第二定律可得：Fm-mg=
代入数据解得Fm=20N．
（2）小球不脱圆轨道分两种情况：
①要保证小球能达到A孔，设小球到达A孔的速度恰好为零，
对小球从D到A的过程，由动能定理可得：-μ1mgs=0-
解得：μ1=0.5
若进入A孔的速度较小，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道．其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由机械能守恒可得：
由动能定理可得：-μ2mgs=
解得：μ2=0.35
②若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点由牛顿第二定律可得：
由动能定理可得：
解得：μ3=0.125
综上，所以摩擦因数μ的范围为：0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125
答：（1）摆线能承受的最大拉力为20N；
（2）粗糙水平面摩擦因数μ的范围为：0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125．
正确答案
解析
解：对B球有：
对A球有：
联立两式解得：
故选：D．
正确答案
解：v=360km/h=100m/s
在飞机经过最低点时，对飞行员受力分析，在竖直方向上由牛顿第二定律列出：
N-mg=m
所以：N=mg+m
代入已知数据得：N=4720N
答：这时飞行员受到的支持力的大小为4720N．
解析
解：v=360km/h=100m/s
在飞机经过最低点时，对飞行员受力分析，在竖直方向上由牛顿第二定律列出：
N-mg=m
所以：N=mg+m
代入已知数据得：N=4720N
答：这时飞行员受到的支持力的大小为4720N．
正确答案
解：设小球到达B点时的速度为v，由动能定理得
（mg+qE）•2r=
解之得 v=2
在B点处由牛顿第二定律得
N-mg-qE=m
联立①和②式，解得小球在B点受到环的压力为：N=5（mg+qE）
答：小球受到环的支持力是5（mg+qE）．
解析
解：设小球到达B点时的速度为v，由动能定理得
（mg+qE）•2r=
解之得 v=2
在B点处由牛顿第二定律得
N-mg-qE=m
联立①和②式，解得小球在B点受到环的压力为：N=5（mg+qE）
答：小球受到环的支持力是5（mg+qE）．
扫码查看完整答案与解析