- 向心力
- 共7577题
正确答案
解析
解：小球从第N-2次通过最低点到N-1次通过最低点的过程中，消耗的机械能为：
它从第N-1次通过最低点到N次通过最低点的过程中，因为速度减小，需要的向心力减小，所以与圆环间的压力减小，因此消耗的机械能将小于12m
因此第N次通过最低点时的动能：E＞
所以：V＞1m/s；
故选D．
一汽车通过拱形桥顶时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的
正确答案
解析
解：根据牛顿第二定律得，
解得R=
当车对桥顶无压力时，有：
解得
故选：A．
（1）求小物块对筒壁压力F的大小；
（2）设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块与筒壁之间的动摩擦因数μ至少应为多少才能使小物块不滑落？
正确答案
解：（1）筒壁对小物块的弹力提供向心力，则有：
N=mrω2
（2）设小物块与筒壁之间的最大静摩擦力为f，则f=μN
小物块不滑落，则f=mg
解得：μ=
答：（1）筒壁对小物块的弹力N的大小为mrω2；
（2）小物块与筒壁之间的动摩擦因数μ至少应为
解析
解：（1）筒壁对小物块的弹力提供向心力，则有：
N=mrω2
（2）设小物块与筒壁之间的最大静摩擦力为f，则f=μN
小物块不滑落，则f=mg
解得：μ=
答：（1）筒壁对小物块的弹力N的大小为mrω2；
（2）小物块与筒壁之间的动摩擦因数μ至少应为
（1）绳子对小球的拉力T=？；
（2）小球做水平匀速圆周运动速率v=？
正确答案
由cosθ=
（2）由牛顿运动定律可知 mgtanθ=m
又半径r=lsinθ
解得：v=
答：
（1）绳子对小球的拉力T=
（2）小球做水平匀速圆周运动速率v=
解析
由cosθ=
（2）由牛顿运动定律可知 mgtanθ=m
又半径r=lsinθ
解得：v=
答：
（1）绳子对小球的拉力T=
（2）小球做水平匀速圆周运动速率v=
一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度υ0抛出，如图（b）所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是______
正确答案
解析
解：物体做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cosα，
在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体的重力作为向心力，
由向心力的公式得 mg=m
所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是ρ=
故答案为：
①小球落地处到地面上P点的距离？（P点在悬点的正下方）
②绳子承受的最大拉力是多少？
正确答案
解：①绳子断后，小球做平抛运动，竖直方向满足：
解得：t=
水平方向：x=vt=2×1=2m
②绳子断的瞬间满足：
代入数据得到：
T=18N
由于细线是恰好拉断，故绳子承受的最大拉力是18N；
答：①小球落地处到地面上P点的距离为2m；
②绳子承受的最大拉力是18N．
解析
解：①绳子断后，小球做平抛运动，竖直方向满足：
解得：t=
水平方向：x=vt=2×1=2m
②绳子断的瞬间满足：
代入数据得到：
T=18N
由于细线是恰好拉断，故绳子承受的最大拉力是18N；
答：①小球落地处到地面上P点的距离为2m；
②绳子承受的最大拉力是18N．
完成下列填空：
（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg
（2）将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为______kg．
（3）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m，
多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如表所示：
（4）根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为______N，小车通过最低点时的速度大小为______m/s（重力加速度大小取9.8m/s2，计算结果保留2位有效数字）
正确答案
解：（2）根据量程为10kg，最小分度为0.1kg，注意估读到最小分度的下一位，为1.40kg；
（4）根据表格知最低点小车和凹形桥模拟器对秤的最大压力平均值为：
Fm=
解得：FN=7.9N
根据牛顿运动定律知：FN-m0g=m0
代入数据解得：v=1.4m/s
故答案为：（2）1.40，（4）7.9，1.4．
解析
解：（2）根据量程为10kg，最小分度为0.1kg，注意估读到最小分度的下一位，为1.40kg；
（4）根据表格知最低点小车和凹形桥模拟器对秤的最大压力平均值为：
Fm=
解得：FN=7.9N
根据牛顿运动定律知：FN-m0g=m0
代入数据解得：v=1.4m/s
故答案为：（2）1.40，（4）7.9，1.4．
求：它们通过竖直位置时，上、下两球分别受到杆的作用力，并说明是支持力还是拉力．
正确答案
解：在最高点时，假设杆的作用力向下，根据向心力公式得：
解得：T1=
负号表示与假设方向相反，故为支持力
在最低点，根据向心力公式得：
解得：
答：它们通过竖直位置时，A球受到杆的作用力为
解析
解：在最高点时，假设杆的作用力向下，根据向心力公式得：
解得：T1=
负号表示与假设方向相反，故为支持力
在最低点，根据向心力公式得：
解得：
答：它们通过竖直位置时，A球受到杆的作用力为
（1）若小球在最低点速率v=5m/s时，小球对杆的作用力；
（2）若小球刚好能做圆周运动，在最高点的速度为多大；
（3）若小球经过最高点时受杆的作用力向上，则通过最高点的速率的范围．
正确答案
解：（1）当最低点速度为v=5m/s时，根据牛顿第二定律得，
F-mg=m
解得F=25.8N，
根据牛顿第三定律得小球对杆的作用力大小是25.8N，方向向下．
（2）小球刚好能做圆周运动，在最高点的速度为0．
（3）当v=
v＞
v＜
所以若小球经过最高点时受杆的作用力向上，则通过最高点的速率的范围是v＜
答：（1）若小球在最低点速率v=5m/s时，小球对杆的作用力大小是25.8N，方向向下；
（2）若小球刚好能做圆周运动，在最高点的速度为0；
（3）若小球经过最高点时受杆的作用力向上，则通过最高点的速率的范围是v＜
解析
解：（1）当最低点速度为v=5m/s时，根据牛顿第二定律得，
F-mg=m
解得F=25.8N，
根据牛顿第三定律得小球对杆的作用力大小是25.8N，方向向下．
（2）小球刚好能做圆周运动，在最高点的速度为0．
（3）当v=
v＞
v＜
所以若小球经过最高点时受杆的作用力向上，则通过最高点的速率的范围是v＜
答：（1）若小球在最低点速率v=5m/s时，小球对杆的作用力大小是25.8N，方向向下；
（2）若小球刚好能做圆周运动，在最高点的速度为0；
（3）若小球经过最高点时受杆的作用力向上，则通过最高点的速率的范围是v＜
在电视上有一个“勇往直前”的节目，参加者要连续成功过几道障碍，先到达终点者获胜，其中有一种旋转障碍，要求参加者站在旋转的圆盘上，把球投人箱子里，假设参加者与圆盘间的动摩擦因数为0.6，圆盘以0.3r/s的转速匀速转动，则参加者站在离阅盘的圆心多远的地方才能随圆盘一起转动？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，π2=10）
正确答案
解：圆盘的角速度为：ω=2πn=2π×0.3=0.6πrad/s
当参加者所受的静摩擦力达到最大时，根据牛顿第二定律得：
μmg=mrω2；
则得 r=
答：参加者站在离阅盘的圆心1.67m之内的地方才能随圆盘一起转动．
解析
解：圆盘的角速度为：ω=2πn=2π×0.3=0.6πrad/s
当参加者所受的静摩擦力达到最大时，根据牛顿第二定律得：
μmg=mrω2；
则得 r=
答：参加者站在离阅盘的圆心1.67m之内的地方才能随圆盘一起转动．
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