- 向心力
- 共7577题
正确答案
解析
解：物体从曲面的A点下滑过程中，重力和摩擦力做功，当物体下滑的速度减小时，在同一点物体所需要的向心力减小，轨道对物体的支持力减小，则物体对轨道的压力减小，摩擦力就减小，从A运动到B，路程相等，则物体下滑过程中克服摩擦力做功减小，重力做功相同，根据动能定理得知，动能的变化量减小，第一次下滑过程动能变化量为零，则有 
故选：A
（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度ω0；
（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度ω；
（3）当即将滑动时，烧断细线，A、B状态如何？
正确答案
解：（1）当细线上开始出现张力时，表明B与盘间的静摩擦力已达到最大，设此时圆盘的角速度为ω0，则有
解得ω0=
（2）当A开始滑动时，表明A与盘间的静摩擦力已达到最大，设此时圆盘的角速度为ω，线的拉力为F，
则有对A：FfAmax-F=mRAω2①
对B：FfBmax+F=mRBω2②
又有：FfAmax=FfBmax=kmg③
解以上三式，得ω=4rad/s．
（3）烧断细线，A与盘间的静摩擦力减小，继续随盘做半径为RA=20cm的圆周运动，而B由于FfBmax不足以提供必要的向心力而做离心运动．
答：（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度为3.7rad/s；
（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度为4rad/s；
（3）当A即将滑动时，烧断细线，A继续做圆周运动，B做离心运动．
解析
解：（1）当细线上开始出现张力时，表明B与盘间的静摩擦力已达到最大，设此时圆盘的角速度为ω0，则有
解得ω0=
（2）当A开始滑动时，表明A与盘间的静摩擦力已达到最大，设此时圆盘的角速度为ω，线的拉力为F，
则有对A：FfAmax-F=mRAω2①
对B：FfBmax+F=mRBω2②
又有：FfAmax=FfBmax=kmg③
解以上三式，得ω=4rad/s．
（3）烧断细线，A与盘间的静摩擦力减小，继续随盘做半径为RA=20cm的圆周运动，而B由于FfBmax不足以提供必要的向心力而做离心运动．
答：（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度为3.7rad/s；
（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度为4rad/s；
（3）当A即将滑动时，烧断细线，A继续做圆周运动，B做离心运动．
正确答案
7.5×103
解析
解：当小车以10m/s的速度经过桥顶时，对小车受力分析，如图，小车受重力G和支持力N；
G-N=m
解得：N=7.5×103N
根据牛顿第三定律得：它对桥顶部的压力大小为7.5×103N
故答案为：7.5×103
质量为3×103kg的汽车，以36km/h的速度通过圆弧半径为50m的凸形桥，到达桥最高点时，桥所受的压力为______N；如果设计为凹桥，半径仍为50m，汽车仍以36km/h的速度通过，则在最低点时，汽车对桥的压力为______N（g=10m/s2）
正确答案
2.4×104
3.6×104
解析
解：过凸形桥：G-N1=m
得N=G-m
根椐牛顿第三定律，车对桥的压力大小N‘=2.4×104N．
过凹形桥时，N-G=m
得N=G+m
故答案为：2.4×104 3.6×104
正确答案
2π
解析
解：设细线与竖直方向上的夹角为θ，小球所受的合力F合=mgtanθ
小球做圆周运动的半径r=htanθ，
根据
故答案为：
（1）小球从A点运动到水平轨道的时间；
（2）小球到达B点时对圆形轨道的压力；
（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置．
正确答案
解：（1）小球从A到B的时间为：
平抛运动的时间为：
则小球从A点运动到水平轨道的时间为：t=
（2）根据牛顿第二定律得：
解得：N=mg+
（3）水平位移为：x=vt2=2×1m=2m＜5m，
根据
则小球的水平位移为：x1=vt=2×0.4m=0.8m，
竖直方向上的位移为：
则距离地面的高度为：y2=5-0.8m=4.2m．
答：（1）小球从A点运动到水平轨道的时间为
（2）小球到达B点时对圆形轨道的压力为2.8N．
（3）能落到斜面上，落点与竖直轨道BC的距离为0.8m，与水平轨道CD的距离为4.2m．
解析
解：（1）小球从A到B的时间为：
平抛运动的时间为：
则小球从A点运动到水平轨道的时间为：t=
（2）根据牛顿第二定律得：
解得：N=mg+
（3）水平位移为：x=vt2=2×1m=2m＜5m，
根据
则小球的水平位移为：x1=vt=2×0.4m=0.8m，
竖直方向上的位移为：
则距离地面的高度为：y2=5-0.8m=4.2m．
答：（1）小球从A点运动到水平轨道的时间为
（2）小球到达B点时对圆形轨道的压力为2.8N．
（3）能落到斜面上，落点与竖直轨道BC的距离为0.8m，与水平轨道CD的距离为4.2m．
（1）小球通过最高点的最小速度；
（2）小球在最高点时，若速度为v=3m/s，则绳的拉力多大．
正确答案
解：（1）小球以最小速度通过最高点时，重力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mg=
解得：v=
（2）根据牛顿第二定律得：mg+F=
解得：
答：（1）小球通过最高点的最小速度为2m/s；
（2）绳的拉力为2.5N．
解析
解：（1）小球以最小速度通过最高点时，重力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mg=
解得：v=
（2）根据牛顿第二定律得：mg+F=
解得：
答：（1）小球通过最高点的最小速度为2m/s；
（2）绳的拉力为2.5N．
正确答案
解析
解：皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以va=vb，a轮、b轮半径之比为1：2，所以由v=rω得：
钢球的质量相等，由F=ma得，向心力之比为
故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
（1）物块恰好滑离转台平面时的速度大小v0；
（2）物块滑离转台做平抛运动的水平位移s；
（3）物块落地时速度的大小v．
正确答案
解析
解：（1）物块恰好离开转台时，由最大静摩擦力提供向心力，有：
μmg=m
解得：v0=3m/s
（2）物块滑离转台做平抛运动，在竖直方向上有：
H=
解得：t=
在水平方向上有：s=v0t=1.2m
（3）物块落地时竖直方向分速度为：vy=gt=4m/s
落地时速度为：v=
答：（1）物块恰好滑离转台平面时的速度大小v0是3m/s．
（2）物块滑离转台做平抛运动的水平位移s是1.2m；
（3）物块落地时速度的大小v是5m/s．
A内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C这时铁轨对火车的支持力等于
D这时铁轨对火车的支持力大于
正确答案
解析
解：火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力
由图可以得出
F合=mgtanθ（θ为轨道平面与水平面的夹角）
合力等于向心力，故
mgtanθ=
当速度小于
故选A．
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