热门试卷

解：（1）设小球摆到O点的速度为v，小球由A到O的过程，由机械能守恒定律有：

…①

在O点由牛顿第二定律得：

…②

联解①②并代入数据得：

F=30N…③

（2）绳被拉断后，小球做平抛运动，有：

x=vt…④

…⑤

x2+y2=R2…⑥

联解①④⑤⑥并代入数据得：

t=1s…⑦

答：（1）轻绳刚要拉断时绳的拉力F的大小为30N；

（2）小球从O点运动到曲面的时间为1s．

解：设如图示的圆心角为θ，则有：h=R（1-cosθ）

对小球受力分析得：Nsinθ=mω2r

而Ncosθ=mg，r=Rsinθ，

角速度ω=2πn=4πrad/s

解得：，=0.4375m

答：小环偏离圆环最低点的高度h为0.4375m

解：（1）小球受重力和线的拉力作用，由这两个力的合力提供向心力，如图

根据力的合成法得：

 F=．

（2）根据牛顿第二定律得，mgtanθ=mω2r

又 r=Lsinθ

解得ω=．

答：（1）线的拉力F为．

（2）小球运动的线速度大小为．

解：（1）对A到B运用动能定理得：mgLsin30°

解得：，

对B到C运用动能定理得：-，

解得：R=，

根据牛顿第二定律得：，

解得：=．

（2）对全过程运用动能定理得：mgLsin30°-μmgcos30°s=0

代入数据解得：s=9m．

答：（1）物块第一次经过B点时对圆弧轨道的压力为30N；

（2）物块在斜面上滑行的总路程为9m．

解：（1）小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，根据合成法得，

F=．

（2）根据牛顿第二定律得，mgtanα=，

又r=Lsinα

解得v=．

（3）小球的角速度ω=．

周期T=．

答：（1）线的拉力F=．

（2）小球运动的线速度的大小v=．

（3）小球运动的角速度及周期分别为、．

解：（1）微粒的静电力和重力的合力提供向心力，异种电荷相互吸引，故微粒带负电；

（2）微粒做圆周运动的轨迹在水平面内，且圆心O在点电荷的正下方，设其离O点的距离为H；

对于微粒受力分析如图所示：

由牛顿第二定律得

mgtanα=m            ①

由几何知识得：R=Htanα      ②

由①②得：；

答：

（1）微粒带负电．

（2）微粒的轨迹所在平面为水平面，圆心O在Q下方的位置．

解：（1）小球受重力G、支持力N、绳子拉力，平板中央小孔O光滑，故绳子对小球的拉力等于F，合力提供向心力；

故拉力F=mω2a．

（2）绳子放开后，球沿切线方向飞出，做匀速直线运动，如图；

由几何关系，位移x=；

s速度为va=ωa；

故放开过程的时间为．

（3）小球沿圆弧切线方向飞出后，到达b轨道时，绳子突然张紧，将速度沿切线方向和半径方向正交分解，沿半径方向的分速度突然减为零，以切线方向的分速度绕b轨道匀速圆周运动，如图；

由几何关系得到，由vb=vasinθ=va；

因而，ωb==；

由向心力公式得，F=mωb2=．

故P做半径为b的匀速圆周运动时角速度为，拉力为．