热门试卷

解：转弯中，当内外轨对车轮均没有侧向压力时，火车的受力如图

由牛顿第二定律得mgtanα=m

因为α很小，有tanα=sina=

则v=

故火车过弯道时的速度是；

当转弯的实际速度大于规定速度v0时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向外；当转弯的实际速度小于规定速度v0时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向内．

答：设计速度v0为，火车大于该速度通过时对外轨有挤压，火车速度小于该速度通过时对内轨有挤压．

解：设角架以ω0转动时，TCD=0，r=|BD|sin30°=0.2m

此时对小球分析，由牛顿第二定律有：mgtan30°=m|BD|sin30°ω02

解得：ω0==5rad/s＜10rad/s

（或 如图，由牛顿第二定律得：

{

代入数据，可解得：{

说明当ω=10rad/s时，CD绳无拉力

设此时BD与AB夹角为θ，则有：mgtanθ=mLsinθω2

得：cosθ=而TBD•cosθ=mg

所以 TBD==4mg=40N

综上所述，TBD=40N，TCD=0，

答：以10rad/s的角速度匀速转动时，绳BD和CD的拉力各为40N、0．

解：（1）小球在半圆形APB管内做匀速圆周运动时，角速度为ω==rad/s=5rad/s．

加速度为：a=ωv0=5×5m/s2=25m/s2．

（2）设向心力的大小为F，根据牛顿第二定律得，F=ma=0.1×25N=2.5N．

（3）小球从A到B的时间 t1==s，从B到C做匀速直线运动，时间为t2==s=0.3s

故小球从A点运动到C点的时间：t=t1+t2=s+0.3s≈0.93s；

（4）小球从C到D的过程做平抛运动，则有：

  h=

  s=v0t；

联立得：h==m=0.8m；

答：

（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω为5rad/s，加速度a的大小为25m/s2．

（2）小球在半圆轨道上运动时向心力的大小为2.5N．

（3）小球从A点运动到C点的时间t约为0.93s；

（4）桌子的高度h为0.8m．

解：（1）随地球一起转动的物体具有相同的角速度，则A与B两点角速度相等．

各自转动的轨道半径与所处的纬度有关，A点圆周运动的半径 rA=R，B点圆周运动的半径为：rB=Rcos 60°=0.5R．

由v=ωr得，线速度之比vA：vB=2：1

（2）B点的角速度为：ω===7.27×10-5rad/s；

所以线速度为：v=ωRcos40°=7.27×10-5×6.4×106×0.5m/s=2.3×102m/s；

答：（1）A与B两点线速度之比为2：1．

（2）B点的线速度为2.3×102m/s．

解：汽车转弯的速度为：v=72km/h=20m/s

汽车转弯时做圆周运动，所需要的向心力为：Fn=m=1.5×103×N=1.2×104N

而汽车所受的最大静摩擦力为fm=1.4×103N，则Fn＞fm，所以汽车产会做离心运动，发生侧滑．

答：如果车速达到72km/h，这辆车会发生侧滑．