热门试卷

解：（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律：--------------------------①

在B点：FN1-mg=m-----------------------------②

在A点：FN2+mg=m------------------------------③

由①②③式得：两点的压力差：△FN=FN1-FN2=6mg+------④

由图象得：截距  6mg=6，得m=0.1kg---------------------------⑤

物体的质量为0.1kg；

（2）由④式可知：因为图线的斜率k==1

所以R=2m…⑥

半径为2m；

（3）在A点不脱离的条件为：vA≥------------------------------⑦

由①⑥⑦三式和题中所给已知条件解得：x=15m--------------------------⑧

x的最大值为15m．

即x≤15m

答：（1）小球的质量m是0.1kg；

（2）半圆轨道的半径R是2m；

（3）若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿轨道运动，x的取值范围为x≤15m．

解：（1）设图示位置A、B两球的速率为v，且杆对B球的作用力为F，则对A球有：

2mg=2…①

对B球有：F-mg=…②

由①②两式得：F=2mg，方向竖直向上

（2）设当B求到达最高点时速度为v1，此过程机械能守恒，有：

2mg×2L-mg×2L=×3m-…③

解得：v1=

设此时杆对AB的作用力分别为F1、F2，

对A由牛顿第二定律得：F1-2mg=…④

解得：F1=mg，方向竖直向上．

对B同理可得：F2+mg=…⑤

解得：F2=mg，方向竖直向下．

由牛顿第三定律得，球A对杆的拉力为：F1′=F1=mg，方向竖直向下．

球B对杆的拉力为：F2′=F2=mg，方向竖直向上．

对杆由平衡条件可得：F=F1′-F2′=mg，方向竖直向上．

答：（1）求此时杆对B球的作用力的为2mg，方向竖直向下；

（2）当B球转到最高点时，B球的速度是，以及此时杆所受O轴力大小为mg，方向竖直向上

解：（1）小球受重力和线的拉力作用，由这两个力的合力提供向心力，如图，

根据力的合成法得：

 F=．

（2）根据牛顿第二定律得，mgtanθ=m

又 r=Lsinθ

解得 v=．

答：（1）线的拉力F为．

（2）小球运动的线速度大小为．

解：A、在T、l、r三个量中，由可知，其中T的测量误差对验证向心力影响最大．故A错误；

B、由可知，还需要测量钢球的质量，故B正确；

C、需比较与mg的大小，看它们是否相等，故C错误；

D、由=mgtanθ=mg，则有周期T=，所以一定小于．故D正确；

故选：BD

解：以A为研究对象，设其受到杆的拉力为F，则有

mg+F=m．

（1）代入数据v=1 m/s，可得

F=m（-g）=2×（-10）N=-16 N，

即A受到杆的支持力为16 N．根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为压力16 N．

（2）代入数据v=4 m/s，可得

F=m（-g）=2×（-10）N=44 N，

即A受到杆的拉力为44 N．根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为拉力44 N．

答：（1）A的速率为1m/s，A对杆的作用力为压力16 N．

（2）A的速率为4m/s，A对杆的作用力为拉力44 N．