- 向心力
- 共7577题
一辆汽车以10m/s的速度通过一个半径为20m的圆形拱桥，若此桥是凸形桥，汽车在最高点时所受压力与汽车重力之比______，若此桥是凹形桥，汽车在最低点时桥所受压力与重力之比为______．
正确答案
1：2
3：2
解析
解：过凸形桥最高点时：mg-N1=m
由牛顿第三定律，车对桥的压力大小为5m．所以压力与汽车重力之比N1：mg=5m：10m=1：2；
过凹形桥最低点时：N2-mg=m
由牛顿第三定律，车对桥的压力大小为15m．所以压力与汽车重力之比N2：mg=15m：10m=3：2；
故答案为：1：2，3：2
正确答案
解：在A点，设杆对球的作用力大小为F1，方向向下．根据牛顿第二定律得：
F1+mg=m
则得：F1=m（
在B点，设杆对球的作用力大小为F2，方向向左．
则有：F2=m
答：当小球经过A点时，杆对小球的作用力的大小为9.2N，方向向上；当小球经过B点时，杆对小球的作用力的大小为3.2N，方向向左．
解析
解：在A点，设杆对球的作用力大小为F1，方向向下．根据牛顿第二定律得：
F1+mg=m
则得：F1=m（
在B点，设杆对球的作用力大小为F2，方向向左．
则有：F2=m
答：当小球经过A点时，杆对小球的作用力的大小为9.2N，方向向上；当小球经过B点时，杆对小球的作用力的大小为3.2N，方向向左．
“和谐”号动车组列车可以让乘客体验时速200公里的追风感觉．我们把火车转弯近似看成是做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（ ）
正确答案
解析
解：A、增加内外轨的高度差，可以增大支持力在水平方向上的分量，即可增大火车转弯时所需要的向心力，从而可在速度提高的情况下而减小对外轨的挤压，所以选项A正确，B错误．
C、由F向=m
故选：AC
正确答案
0.3m
1.2m/s
解析
解：弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，
根据牛顿第二定律得：
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω甲=ω乙
已知 M 甲=80kg，M 乙=40kg，两人相距 0.9m，
所以两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m，
根据①得：两人的角速相同，约为2rad/s．
根据线速度v=ωr得甲的线速度是0.6m/s，乙的线速度是1.2m/s
故答案为：0.3m；1.2m/s
全国铁路大面积提速后，京哈、京沪、京广、胶济等提速干线的部分区段时速可达300公里，我们从济南到青岛乘“和谐号”列车就可以体验时速300公里的追风感觉．火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下措施可行的是（ ）
①适当减小内外轨的高度差
②适当增加内外轨的高度差
③适当减小弯道半径
④适当增大弯道半径．
正确答案
解析
此时，重力与轨道的支持力的合力提供向心力，如图．
F=mgtanθ=m
解得：v=
则知：当火车速度增大时，应适当增大转弯半径或增加内外轨道的高度差；故②④正确．
故选：D．
质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于（ ）
A
B
Cmg
D
正确答案
解析
解：根据牛顿第二定律有：
根据平行四边形定则，如图．空气对飞机的作用力F=
故选A．
（1）要使绳子与竖直方向成θ=37°角，该装置必须以多大的角速度转动才行？
（2）此时绳子的张力多大？
正确答案
解：（1）当绳子与竖直方向成θ=37°角时，对小球进行受力分析，受重力和绳子的拉力作用，水平方向上合力提供向心力，如图，则有：
设做圆周运动半径为r，加速度为ω，则有：
r=L′+Lsinθ…③
联立①②③式并代入数据得：
（2）通过对小球的受力分析可知，在竖直方向上合力为零，则有：
代入数据得：F拉=3.75N
答：（1）要使绳子与竖直方向成θ=37°角，该装置必须以
（2）此时绳子的张力为3.75N．
解析
解：（1）当绳子与竖直方向成θ=37°角时，对小球进行受力分析，受重力和绳子的拉力作用，水平方向上合力提供向心力，如图，则有：
设做圆周运动半径为r，加速度为ω，则有：
r=L′+Lsinθ…③
联立①②③式并代入数据得：
（2）通过对小球的受力分析可知，在竖直方向上合力为零，则有：
代入数据得：F拉=3.75N
答：（1）要使绳子与竖直方向成θ=37°角，该装置必须以
（2）此时绳子的张力为3.75N．
正确答案
0.4
0.2
π
解析
解：小物体在圆盘上受重力和支持力还有摩擦力作用，由于在竖直方向小物体平衡，故重力与支持力合力为0，故小物体圆周运动的向心力由摩擦力提供，据F=mrω2得小物体圆周运动的向心力：
F=mrω2=1×0.1×22N=0.4N
线速度大小为：
v=rω=0.1×2=0.2m/s
周期为：
T=
故答案为：0.4，0.2，π．
（1）D与P间的水平间距；
（2）半圆形弯管 ABC对小球作用力的大小．
正确答案
解：（1）设小球进入P时，竖直方向的分速度为vy，则：
设小球从D到P的时间为t3，则：
小球从A到C的时间：
从C到D的时间：
又：t1+t2+t3=1.328s
联立得：v0=5m/s
DP之间的水平距离：x=v0t3=5×0.4=2m
（2）半圆形弯管 ABC对小球作用力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
所以：F=
答：（1）D与P间的水平间距是0.2m；
（2）半圆形弯管 ABC对小球作用力的大小是21.5N．
解析
解：（1）设小球进入P时，竖直方向的分速度为vy，则：
设小球从D到P的时间为t3，则：
小球从A到C的时间：
从C到D的时间：
又：t1+t2+t3=1.328s
联立得：v0=5m/s
DP之间的水平距离：x=v0t3=5×0.4=2m
（2）半圆形弯管 ABC对小球作用力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
所以：F=
答：（1）D与P间的水平间距是0.2m；
（2）半圆形弯管 ABC对小球作用力的大小是21.5N．
A小球的质量为
B当地的重力加速度大小为
Cv2=c时，杆对小球的弹力方向向上
Dv2=2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等
正确答案
解析
解：A、在最高点，若v=0，则N=mg=a；若N=0，则mg=m
C、由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2=c时，杆对小球弹力方向向下，故C错误；
D、若c=2b．则N+mg=m
故选：A
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