- 向心力
- 共7577题
Ab、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落
B当a、b和c均未滑落时，a、c所受摩擦力的大小相等
Cb和c均未滑落时线速度大小一定相等
Db开始滑动时的转速是
正确答案
解析
解：A、b、c所受的最大静摩擦力不相等，故不同时从水平圆盘上滑落，A错误；
B、当a、b和c均未滑落时，木块所受的静摩擦力f=mω2r，ω相等，f∝mr，所以ac所受的静摩擦力相等，都小于b的静摩擦力，故B正确；
C、b和c均未滑落时线速度V=Rω大小一定相等，故C正确；
D、以b为研究对象，由牛顿第二定律得：
f=2mω2l=kmg，可解得：ω=
故选：BC．
一轻绳一端固定一质量为m 的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，以下说法正确的是（ ）
A小球过最高点时，绳的弹力可以向上
B小球过最高点时，小球速度至少达到
C小球过最高点时最小速度为0
D小球过最低点时，绳对球的作用力一定与小球所受重力方向相同
正确答案
解析
解：A、由于绳子不能支撑小球，所以小球过最高点时，绳的弹力只能向下，故A错误．
B、C小球过最高点时，当绳子的拉力恰好为零，只由重力提供向心力时速度最小，最小速度设为vmin，则根据牛顿第二定律得：
mg=m
解得，vmin=
D、小球过最低点时，小球所受的合力提供向心力，合力一定向上，所以绳对球的作用力与重力方向相反，故D错误．
故选：B
（1）使A，B作匀速圆周运动的向心力各有多大？
（2）这时的角速度是多大？
（3）如果角速度变大，将发生什么现象？
正确答案
故B球的向心力为：
F=mgtan30°=0.1×10×
根据牛顿第二定律，有：
F=mω2
代入数据，有：
解得：
ω=
故A球的向心力为：
F′=m′ω2×r=0.5×4.82×0.2=2.3N
（3）如果角速度变大，A球向心力变大，可能会飞离圆盘；B球细线与竖直方向的夹角增加；
答：（1）使A、B作匀速圆周运动的向心力分别为2.3N、
（2）这时的角速度是4.8rad/s；
（3）如果角速度变大，A球向心力变大，可能会飞离圆盘；B球细线与竖直方向的夹角增加．
解析
故B球的向心力为：
F=mgtan30°=0.1×10×
根据牛顿第二定律，有：
F=mω2
代入数据，有：
解得：
ω=
故A球的向心力为：
F′=m′ω2×r=0.5×4.82×0.2=2.3N
（3）如果角速度变大，A球向心力变大，可能会飞离圆盘；B球细线与竖直方向的夹角增加；
答：（1）使A、B作匀速圆周运动的向心力分别为2.3N、
（2）这时的角速度是4.8rad/s；
（3）如果角速度变大，A球向心力变大，可能会飞离圆盘；B球细线与竖直方向的夹角增加．
（2015春•灵宝市月考）质量为50kg的学生坐在绳长为4.0m的秋千板上，当他经过最低点时，速度的大小为2m/s，g=10m/s2，不计各种阻力．当他经过最低点时，对秋千板的压力为多大？
正确答案
解：在最低点学生受竖直先下的重力mg、秋千板对学生竖直向上的支持力F，
由牛顿第二定律得：F-mg=m
由牛顿第三定律得：学生对秋千板的压力F′=F=550N．
答：当他经过最低点时，对秋千板的压力为550N．
解析
解：在最低点学生受竖直先下的重力mg、秋千板对学生竖直向上的支持力F，
由牛顿第二定律得：F-mg=m
由牛顿第三定律得：学生对秋千板的压力F′=F=550N．
答：当他经过最低点时，对秋千板的压力为550N．
正确答案
解析
解：A、当人与保险带间恰好没有作用力，由重力提供向心力时，mg=m
B、当人在最高点的速度v＞
以人研究对象，根据牛顿第二定律得：mg+N=m
C、人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析可知，人处于超重状态，人对座位的压力大于mg．故C正确．
D、过山车刚好能通过圆周轨道最高点，则最高点速度为
故选：CD．
正确答案
解析
解：设小球的质量都是m，对B球有：FB-mg=
对A球有：FA=mg=10m．
则FA：FB=1：2．
故选：B．
（1）绳子被拉断的瞬间，小球的速度v的大小？
（2）绳断后，小球落地点与圆周的最低点间的水平距离x多大？
正确答案
解：（1）由题意，绳子被拉断前的瞬间，由牛顿第二定律有
将F=74N，m=1kg，R=1m代入解得 v=8m/s
（2））绳断后，小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则由平抛运动的规律有
x=vt
得 x=v
答：（1）绳子被拉断的瞬间，小球的速度v的大小是8m/s．
（2）（2）绳断后，小球落地点与圆周的最低点间的水平距离x是8m．
解析
解：（1）由题意，绳子被拉断前的瞬间，由牛顿第二定律有
将F=74N，m=1kg，R=1m代入解得 v=8m/s
（2））绳断后，小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则由平抛运动的规律有
x=vt
得 x=v
答：（1）绳子被拉断的瞬间，小球的速度v的大小是8m/s．
（2）（2）绳断后，小球落地点与圆周的最低点间的水平距离x是8m．
（1）求小物块A做匀速圆周运动的向心力？
（2）当小球速度方向平行于玻璃板ad边时，剪断细线，则小球落地前瞬间的速度多大？
（3）在（2）的情况下，若小球和物体落地后均不再运动，则两者落地点间的距离为多少？
正确答案
解：（1）小物块A做匀速圆周运动的向心力为：
F=
（2）A下落过程，根据机械能守恒定律：
解得：
（3）A脱离玻璃板后做平抛运动，竖直方向自由落体：
解得：t=1s
则平抛水平位移：
x=v′t=
二者落地的距离：
s=
答：（1）小物块A做匀速圆周运动的向心力为8N；
（2）当小球速度方向平行于玻璃板ad边时，剪断细线，则小球落地前瞬间的速度为
（3）在（2）的情况下，若小球和物体落地后均不再运动，则两者落地点间的距离为
解析
解：（1）小物块A做匀速圆周运动的向心力为：
F=
（2）A下落过程，根据机械能守恒定律：
解得：
（3）A脱离玻璃板后做平抛运动，竖直方向自由落体：
解得：t=1s
则平抛水平位移：
x=v′t=
二者落地的距离：
s=
答：（1）小物块A做匀速圆周运动的向心力为8N；
（2）当小球速度方向平行于玻璃板ad边时，剪断细线，则小球落地前瞬间的速度为
（3）在（2）的情况下，若小球和物体落地后均不再运动，则两者落地点间的距离为
A当地的重力加速度大小为
B小球的质量为
Cv2=c时，杆对小球弹力方向向上
D若v2=2b．则杆对小球弹力大小为2a
正确答案
解析
解：A、在最高点，若v=0，则N=mg=a；若N=0，则mg=m
C、由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2=c时，杆对小球弹力方向向下，故C错误；
D、若c=2b．则N+mg=m
故选B
正确答案
解析
解：A、三物都未滑动时，角速度相同，根据向心加速度公式a=ω2r，知a∝r，故C的向心加速度最大．故A正确．
B、三个物体的角速度相同，设角速度为ω，则三个物体受到的静摩擦力分别为：
fA=2mω2R，
fB=mω2R，
fC=mω2•2R=2mω2R．
所以物体B受到的摩擦力最小．故B错误．
C、D、物体恰好不滑动时，最大静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
μmg=mω2r
解得：ω=
故三个物体中，物体C的静摩擦力先达到最大值，最先滑动起来；AB同时滑动．故C错误，D正确．
故选：AD．
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