热门试卷

解：对车受力分析可知：受竖直向上桥面的支持力N和竖直向下重力Mg   

由向心力公式有：

又因为有：

由以上两式得：．

答：此处车的速度范围为．

解：（1）对小球受力分析，作出力图如图1．

根据牛顿第二定律，得

   Tsin60°=mω2Lsin60°①

   mg=N+Tcos60°  ②

又ω=

解得：T=mg，N=

（2）设小球对桌面恰好无压力时角速度为ω0，即N=0

代入①②得ω0=

由于ω=＞ω0，故小球离开桌面做匀速圆周运动，则N=0此时小球的受力如图2．设绳子与竖直方向的夹角为θ，则有

  mgtanθ=mω2•Lsinθ③

   mg=Tcosθ        ④

联立解得  T=4mg

答：

（1）当球以ω=做圆锥摆运动时，绳子张力T=mg，桌面受到压力N=；

（2）当球以角速度ω=做圆锥摆运动时，绳子的张力为4mg，桌面受到的压力为零．

解：滑块从A到C过程中，根据动能定理，有：

mgR-μmgcos30°•Rcot30°=；

在最低点，支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

N-mg=m；

联立解得：N=（）mg

根据牛顿第三定律，压力与支持力等大反向，也为（）mg；

答：小物块第一次通过最低点C时对轨道压力的大小为（）mg．

解：（1）P恰好到达圆弧轨道的B，且对B无压力，重力提供向心力，根据向心力公式得：

解得：

（2）P到达B点时，绳子的速度等于P的速度，根据几何关系有：

解得：

（3）PQ在运动过程中只有重力做功，根据动能定理得：

+=mQgh

带入数据有：

0.72mP+2mQ=3mQ

解得：

答：（1）在P到达B处时，P的速度大小为1.2m/s；（2）在P到达B处时，Q的速度大小为2m/s；（3）滑块P、Q的质量之比为．

解：（1）汽车经过桥顶时，受力分析如图，由重力和支持力的合力提供向心力，则由牛顿第二定律得：

   mg-N=m

得 N=m（g-）=1.8×103×（10-）=1.35×104N    

由牛顿第三定律，汽车对桥的压力为：N′=N=1.35×104N，方向竖直向下                  

（2）汽车对桥没有压力时，汽车只受重力，重力提供向心力，则有：mg=m

解得：v==m/s=20m/s．

答：

（1）当汽车到达桥顶的速度v1=10m/s时，对桥的压力是1.35×104N，方向竖直向下．

（2）汽车以20m/s的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力．