热门试卷

解：（1）小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用，重力mg、桌面弹力FN和线的拉力F．重力mg和弹力FN平衡．线的拉力提供向心力，F向=F=mω2R．

设原来的角速度为ω0，线的拉力是F0，加快后的角速度为ω，线断时的拉力是F．

则F：F0=ω2：ω02=9：1．

由题意知F=F0+40 N

解得F0=5 N，F=45 N．

（2）设线断时小球的速度为v，

由F=

得v=．

（3）由平抛运动规律得小球在空中运动的时间

t=．

小球落地处离开桌面的水平距离s=vt=5×0.4 m=2 m．

答：（1）线断裂的瞬间，线的拉力为45N；

（2）线断裂时小球运动的线速度为5m/s；

（3）线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为2m的地方．

解：（1）对A球进行受力分析，由绳子的拉力提供A球的向心力，则：

，

代入数据得：．

又同一根绳子的拉力相同，知A、B两球的向心力相同，即：

又因为ωA=ωB，

解得：．

（2）绳子断开后，A、B两球先会以各自绳子断开瞬间的线速度为速度做匀速直线运动，直到离开桌面．

设绳子断开瞬间B球的线速度为vB，两球角速度相同，有：

解得：．

离开桌面后，各自以绳子断开瞬间的速度为初速度做平抛运动，设平抛运动的时间为t，则：

h=，

解得：t=

所以两小球落地后在MQ方向上相距：y=（vA+vB）t+a=0.6×0.5+2.1m=2.4m，

因为A、B两球在MN方向上原本相距：x=L=1.2m

则最后落地时的距离为：s=．

答：（1）绳子的拉力为0.1N，B球的质量为1kg；

（2）落地点之间的距离为m．

解：（1）＜，球受杆的支持力，

根据牛顿第二定律：mg-F=m

得：F=mg，方向竖直向上；

（2）当＞时，球受杆的拉力，

根据牛顿第二定律：F′+mg=m

得：F′=mg，方向竖直向下；

答：（1）当时，小球受杆的作用力大小为mg，方向竖直向上；

（2）当时，小球受杆的作用力大小为mg，方向竖直向下．

解：（1）对小球进行受力分析，由平衡条件得：

TAB=mgtan37°=0.75mg，

（2）根据牛顿第二定律得：

Tcosθ=mg，

Tsinθ-，

解得：

（3）由题意，当ω最小时，绳AC与竖直方向的夹角α=37°，受力分析，如图，则有

解得：

当ω最大时，绳AC与竖直方向的夹角β=53°，则

解得：，

所以ω的取值范围为．

答：（1）当装置处于静止状态时，AB细线上的拉力为0.75mg，AC细线上的拉力大小为1.25mg；

（2）若AB细线水平且拉力等于重力的一半，此时装置匀速转动的角速度ω1的大小为；

（3）若要使AB细线上的拉力为零，装置匀速转动的角速度ω的取值范围为．