- 向心力
- 共7577题
A小球的质量为
B当地的重力加速度大小为
Cv2=c时，小球对杆的弹力方向向上
Dv2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
正确答案
解析
解：
A、B、在最高点，若v=0，则N=mg=a；若N=0，则mg=m
C、由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2=c时，杆对小球弹力方向向下，故C错误；
D、若v2=2b．则N+mg=m
故选：AD．
（1）小球受到摆线的拉力；
（2）小球的线速度大小υ；
（3）若小球在运动中，细绳突然断开，小球将落向地面，已知悬点O离地面的高为0.8m，则小球落地点到悬点O的水平距离多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
正确答案
解：（1）小球做匀速圆周运动，合力指向圆心，对小球受力分析，受重力和拉力，如图所示；
根据平行四边形定则，有：
F合=mgtan37°
解得：
T=
F合=
（2）合力提供向心力，故
F合=m
解得：
（3）细绳突然断开，小球沿着圆弧切线飞出做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：
h=
x=vt
解得
x=v
（3）小球落地点到悬点O的水平距离为：
答：（1）小球受到摆线的拉力为0.75N；
（2）小球的线速度大小υ为1.5m/s；
（3）小球落地点到悬点O的水平距离约为0.92m．
解析
解：（1）小球做匀速圆周运动，合力指向圆心，对小球受力分析，受重力和拉力，如图所示；
根据平行四边形定则，有：
F合=mgtan37°
解得：
T=
F合=
（2）合力提供向心力，故
F合=m
解得：
（3）细绳突然断开，小球沿着圆弧切线飞出做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：
h=
x=vt
解得
x=v
（3）小球落地点到悬点O的水平距离为：
答：（1）小球受到摆线的拉力为0.75N；
（2）小球的线速度大小υ为1.5m/s；
（3）小球落地点到悬点O的水平距离约为0.92m．
火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）
A轨道半径R=
B若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
C若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
D当火车质量改变时，安全速率也将改变
正确答案
解析
解：A、D、火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力
由图可以得出
F合=mgtanθ（θ为轨道平面与水平面的夹角）
合力等于向心力，故
mgtanθ=m
解得
v=
故A错误，D也错误；
B、当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向外，故B正确；
C、当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向内，故C错误；
故选B．
A当它运动一周时摩擦力做的功为-
B质点与水平面的动摩擦因数为μ=
C质点在运动了两个周期时恰好停止
D当质点运动一周时的向心加速度大小为
正确答案
解析
解：A、设质点运动一周时摩擦力做的功为W，根据动能定理得：W=
B、W=-
C、设质点在运动了n周时停止，由动能定理得，-μmg•n•2πr=0-
D、当质点运动一周时质点的向心加速度大小为an=
故选：ABD
（1）绳突然断开时小球的速度v；
（2）竖直方向上O与P的距离L．
正确答案
解：（1）绳突然断开后，小球做平抛运动，故：
2R=
4R=vt
解得：
（2）根据牛顿第二定律，在最高点：
在最低点：
把
代入解得：L=
答：（1）绳突然断开时小球的速度v为2
（2）竖直方向上O与P的距离L为
解析
解：（1）绳突然断开后，小球做平抛运动，故：
2R=
4R=vt
解得：
（2）根据牛顿第二定律，在最高点：
在最低点：
把
代入解得：L=
答：（1）绳突然断开时小球的速度v为2
（2）竖直方向上O与P的距离L为
正确答案
解：两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．
对A球：3mg+mg=m
解得：
对B球：mg-0.75mg=m
解得：
由平抛运动规律可得时间为：t=
落地时它们的水平位移为：sA=vAt=
sB=vBt=
a、b两球落地点间的距离s=sA-sB=3R．
答：a、b两球落地点间的距离为3R．
解析
解：两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．
对A球：3mg+mg=m
解得：
对B球：mg-0.75mg=m
解得：
由平抛运动规律可得时间为：t=
落地时它们的水平位移为：sA=vAt=
sB=vBt=
a、b两球落地点间的距离s=sA-sB=3R．
答：a、b两球落地点间的距离为3R．
A小球的质量为
B当地的重力加速度大小为
Cv2=c时，小球对杆的弹力方向向上
Dv2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
正确答案
解析
解：A、B、在最高点，若v=0，则N=mg=a；
若N=0，由图知：v2=b，则有mg=m
C、由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2=c时，杆对小球弹力方向向下，所以小球对杆的弹力方向向上，故C正确；
D、若v2=2b．则N+mg=m
故选：CD
（1）小球在桌面上运动的速度大小；
（2）若桌子高1m，小球离开桌子后运动的时间；
（3）小球离桌面的水平距离多远．（g取10m/s2）
正确答案
解：（1）绳断前，小球在桌面上运动的速度：v=ωL=20×3.14×0.1m/s=6.28m/s，
（2）绳断后，小球在桌面上运动的速度依然为：v=6.28m/s，
小球离开桌子后做平抛运动，下落高度为：h=1.00m．
小球在竖直方向上做自由落体运动，则有：
h=
解得：t=
所以小球离开桌子后运动的时间为：t=0.447s．
（3）小球落地处离开桌面的水平距离x=υt=6.28×0.447m=2.8m
答：（1）小球在桌面上运动的速度大小是6.28m/s；
（2）若桌子高1m，小球离开桌子后运动的时间是0.447s；
（3）小球离桌面的水平距离为2.8m．
解析
解：（1）绳断前，小球在桌面上运动的速度：v=ωL=20×3.14×0.1m/s=6.28m/s，
（2）绳断后，小球在桌面上运动的速度依然为：v=6.28m/s，
小球离开桌子后做平抛运动，下落高度为：h=1.00m．
小球在竖直方向上做自由落体运动，则有：
h=
解得：t=
所以小球离开桌子后运动的时间为：t=0.447s．
（3）小球落地处离开桌面的水平距离x=υt=6.28×0.447m=2.8m
答：（1）小球在桌面上运动的速度大小是6.28m/s；
（2）若桌子高1m，小球离开桌子后运动的时间是0.447s；
（3）小球离桌面的水平距离为2.8m．
正确答案
解析
解：小球摆下后由机械能守恒可知：mgL=
因小球下降的高度相同，故小球到达最低点时的线速度相同，故B错误．
由于半径变为原来的
根据v=rω可得，小球的角速度突然增大到原来的3倍，故A错误．
根据：
可知半径变为原来的
在最低点由：F-mg=m
F=mg+m
半径变为原来的
故选：C．
如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
设细线与竖直方向的夹角为θ，r=Lsinθ，F合=mgtanθ
根据牛顿第二定律可知：a=
根据向心加速度公式a=ω2r=ω2Lsinθ
解得：ω2=
由几何关系得：T=
所以在绳长固定时，当转动角速度增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原来的4倍，
同理可得：v2=gL
由②③得：当转速增为原来的4倍时，绳子的张力不是原来的4倍，
故A错误，B正确；
当角速度一定时，绳子越短，半径r越小，T越小，越不容易断，故C错误，D正确．
故选BD
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