- 向心力
- 共7577题
质量为m的小球用一细绳系着在竖直平面内恰能做圆周运动，小球运动到最低点时速率是它在最高点时速率的
正确答案
解析
解：由于小球恰好能通过圆周最高点，则在最高点，绳的拉力F1=0，满足mg=
当小球处于最低点时，速度为：v2=
由绳的拉力和重力的合力提供向心力，则：
F2-mg=
得：F2=6 mg
由此可知F2-F1=6 mg，故C正确．
故选：C
正确答案
2π
解析
解：小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，向心力大小为：
Fn=mgtanθ
小球做圆周运动的半径为：
r=Lsinθ
则由牛顿第二定律得：
mgtanθ=m
解得：
T=2π
故答案为：2π
A最小值
B最大值
C最小值
D最大值
正确答案
解析
解：在最高点，速度最小时有：
根据机械能守恒定律，有：2mgr+
在最高点，速度最大时有：
根据机械能守恒定律有：2mgr+
所以保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，在最低点的速度范围为：
故选CD．
（1）A从C点抛出到落地所用的时间；
（2）求A、B两球落地点间的距离；
（3）A、B通过C点时对管壁的压力各是多大？对上管壁还是下管壁？
正确答案
解：（1）A离开C点后做平抛运动，设运动时间为t，有：
2R=
得：t=2
（2）A做平抛运动的水平位移：x1=v1t=4×0.4=1.6m，
B做平抛运动的水平位移：x2=v2t=1×0.4=0.4m
则A、B两球落地点间的距离为：x=x1-x2=1.6-0.4=1.2m
（3）A通过最高点C时，对其受力分析，合力提供向心力，则有：
mg+N1=m
解得：
A通过最高点C时，对其受力分析，合力提供向心力，则有：
mg+
解得：
答：（1）A从C点抛出到落地所用的时间为0.4s；
（2）求A、B两球落地点间的距离为1.2m；
（3）A通过C点时对对上管壁的压力大小为30N，B通过C点时对对下管壁的压力大小为7.5N，
解析
解：（1）A离开C点后做平抛运动，设运动时间为t，有：
2R=
得：t=2
（2）A做平抛运动的水平位移：x1=v1t=4×0.4=1.6m，
B做平抛运动的水平位移：x2=v2t=1×0.4=0.4m
则A、B两球落地点间的距离为：x=x1-x2=1.6-0.4=1.2m
（3）A通过最高点C时，对其受力分析，合力提供向心力，则有：
mg+N1=m
解得：
A通过最高点C时，对其受力分析，合力提供向心力，则有：
mg+
解得：
答：（1）A从C点抛出到落地所用的时间为0.4s；
（2）求A、B两球落地点间的距离为1.2m；
（3）A通过C点时对对上管壁的压力大小为30N，B通过C点时对对下管壁的压力大小为7.5N，
（1）当小球的角速度为多大时，线将断裂．
（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离．（g=10m/s2）
正确答案
解：（1）小球在水平面内做圆周运动时，由重力G和拉力F的合力提供向心力，当绳子拉力为12.5N时，向心力最大，则有：F合=
根据几何关系得：r=L•
根据向心力公式得：
F合=mω2L•
解得：ω=5rad/s
（2）绳断裂后，小球做平抛运动，初速度v=ωr=1.5m/s
竖直方向下落的高度h=1-0.5×
所以t=
水平位移为x0=vt=
则x=
答：（1）当小球的角速度为5rad/s时，线将断裂．
（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离为0.6m．
解析
解：（1）小球在水平面内做圆周运动时，由重力G和拉力F的合力提供向心力，当绳子拉力为12.5N时，向心力最大，则有：F合=
根据几何关系得：r=L•
根据向心力公式得：
F合=mω2L•
解得：ω=5rad/s
（2）绳断裂后，小球做平抛运动，初速度v=ωr=1.5m/s
竖直方向下落的高度h=1-0.5×
所以t=
水平位移为x0=vt=
则x=
答：（1）当小球的角速度为5rad/s时，线将断裂．
（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离为0.6m．
汽车在半径为R的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为μ，那么汽车行驶的最大速率为______．
正确答案
解析
解：当静摩擦力达到最大时，汽车拐弯的速率达到最大，根据牛顿第二定律得，μmg=m
故答案为：
正确答案
解析
解：当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：
μmgcos30°-mgsin30°=mωm2r
则ωm=
当物体转到圆盘的最高点，由重力沿斜面向下的分力和静摩擦力（设平行圆盘平面向下）的合力提供向心力，由牛顿第二定律，有：
f+mgsin30°=mω2r
解得：f=-2.5N 负号表示方向斜向上．
故选：AC
正确答案
解析
解：A、在最低点a处，根据牛顿第二定律得，
C、在b处，根据牛顿第二定律得，
故选：AC．
（1）当转盘角速度为
（2）若小物体始终相对转盘静止，转盘转动的最大角速度是多少？
正确答案
解：（1）当物体只由静摩擦力提供向心力时，最大的向心力为μmg，此时
μmg≥mω2r
解得：ω≤
当角速度
（2）当拉力达到最大时，转盘有最大角速度ωmax
即：3μmg+μmg=m
解得：ωmax=
答：（1）当转盘角速度为
（2）若小物体始终相对转盘静止，转盘转动的最大角速度是2
解析
解：（1）当物体只由静摩擦力提供向心力时，最大的向心力为μmg，此时
μmg≥mω2r
解得：ω≤
当角速度
（2）当拉力达到最大时，转盘有最大角速度ωmax
即：3μmg+μmg=m
解得：ωmax=
答：（1）当转盘角速度为
（2）若小物体始终相对转盘静止，转盘转动的最大角速度是2
如图甲所示，2013年6月13日，我国“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器首次成功实现了空间交会对接试验，这是我国载人太空飞行的又一个里程碑．设想在未的时间里我国已经建立了载人空间站，空间站绕地球做匀速圆周运动而处于完全失重状态，此时无法用天平称量物体的质量．某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置，如图乙所示：光电传感器B能够接受光A发出的细激光束，若B被挡光就将一个电信号发给与它连接的电脑．将弹簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上，左端栓在另一穿过了光滑水平小圆管的细线MON上，N处系有被测小球，让被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动．
（1）实验时，从电脑中读出小球自第1次至第n次通过最高点的总时间t和测力计示数F，除此之外，还需要测量的物理量是：______（文字描述和对应字母）．
（2）被测小球质量的表达式为m=______〔用（1）中的物理量的符号表示〕．
正确答案
解：空间站绕地球做匀速圆周运动，处于完全失重状态，被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动，仅由绳子的拉力提供向心力．
小球自第1次至第n次通过最高点的总时间为t，则其周期为 T=
根据牛顿第二定律和向心力公式得：
F=m
联立上两式得：m=
故还需要测量的物理量是小球圆周运动的半径r．
故答案为：
（1）小球圆周运动半径r．
（2）
解析
解：空间站绕地球做匀速圆周运动，处于完全失重状态，被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动，仅由绳子的拉力提供向心力．
小球自第1次至第n次通过最高点的总时间为t，则其周期为 T=
根据牛顿第二定律和向心力公式得：
F=m
联立上两式得：m=
故还需要测量的物理量是小球圆周运动的半径r．
故答案为：
（1）小球圆周运动半径r．
（2）
扫码查看完整答案与解析